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30 abril 2013
Bayesiano para dummies (por Dr. Chuck)
Nunca llegué a entender bien el teorema de Bayes, aunque sabía de que se trataba en general, la expresión "la probabilidad del evento A dado B" jamás conseguí imaginarla correctamente. Hasta que me encontré con este video de Charles severance (Dr. Chuck) que tiene un gran talento para explicar las cosas con ejemplos simples y concretos.
En este caso el video está casi tan mal hecho como los míos pero la explicación la encontré excelente porque a través de un ejemplo práctico y sencillo muestra el método bayesiano para refinar las estadícticas "yendo hacia atrás". En este ejemplo se trata de conocer la probabilidad de que alguien que tenga ciertos síntomas característicos tenga una enfermedad relacionada con esos síntomas. Por ejemplo (por decir algo solamente) saber cual es la probabilidad de que a alguien que sufra de dolores de cabeza tenga un tumor cerebral, bueno, es solo un ejemplo imaginario que puede ser médicamente equivocado, solo para ponerle nombre al asunto.
Supongamos entonces que conozco las siguientes estadísticas frecuentistas: en la población 90% de las personas están sanas y 10% tienen tumor cerebral. De los que tienen tumor un 50% sufre dolores de cabeza y otro 50% no le duele nada. De los que están sanos un 10% tiene dolor de cabeza y un 90% no le duele.
Usando probabilidades normales estas se multiplican, así es que la probabilidad de un enfermo con dolor de cabeza es de un 5%, sin dolor de cabeza tambien 5%, alguien sano con dolor de cabeza un 9% y sano sin dolor de cabeza un 81% (la suma debe ser 100%). Sin embargo este cálculo de probabilidades le entrega poca o ninguna información al doctor para diagnosticar ¿Cuanl es el interés del doctor? saber cual es la probabilidad real de que alguien con dolor de cabeza tenga un tumor cerebral, para eso puede refinar su cálculo aplicando la fórmula de Bayes que, como muestra Dr. Chuck, descarta los dos casos irrelevantes (los sanos y los enfermos sin dolor de cabeza) y se concentra en el conocimiento a posteriori, de las personas sanas (A) con dolor de cabeza (B) (A dado B) para hacer una mejor estimación de las personas con dolor de cabeza que podrían estar enfermas (B dado A).
Con este ejemplo sencillo ahora puedo volver a leer el artículo sobre análisis bayesiano y lo entiendo mucho mejor, es increíble aque a veces uno se pierde en una cosa muy simple y no puede entender nada bien más adelante, basta un ejemplo sencillo y todo se aclara.
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yo a este análisis siempre lo hago con cornudos.
ResponderBorrarSea, por ejemplo, la probabilidad de que un señor sea cornudo, X.
Sea la probabilidad de que un señor llegue a su casa y se encuentre a otro señor saliendo del ropero, Y.
En realidad Y es remotísima, y le pasa a muy poca gente, cornudos o no.
Pero podemos inferir que a los cornudos les pasa un poco m´s y que entonces: La probalidad de ser X dado Y es mayor que la probabilidad general de ser X
Ah Ulschmidt,pero en ese cálculola probabilidad de que alguien sea cornudo es igual a la probabilidad que alguien se muera en algún momento: exactamente 1.
ResponderBorrarO sea que la condición X "no cornudo" no existe, de acuerdo a la Ley de Hierro de Bradanovic "de los cuernos y la muerte no se salva NADIE"
Hace un par de decenios o más, cuando los gurúes de la computación intentaban inventar a la "inteligencia artificial" (algo que me parece hasta ahora descartado), se intentó aplicar lo bayesiano al diagnóstico de una apendicitis: resultó en un triste fracaso. Es que los análisis matememáticos (y en consecuencia, estadísticos) no pueden superar a la difusa e incomprensible opinión de los expertos, tema que jamás se ha podido definir porque, como expresó un filósofo griego pre-aristotélico que gastó su vida tratando de comprendernos, los expertos son un indescriptible acúmulo de vivencias sentidas pero no definibles ni clasificables.
ResponderBorrarY eso no se limita a lo médico. Un montón de expertos en perforacionaciones petroleras alimentó a una magna computadora con todo lo que sabían (supongo que honestamente) y se hicieron perforaciones vía lo bayesianamente "razonable" y otras vía los "creíques y penséques" de los mismos expertos y adivinen quién ganó: pues los casi-instintivos expertos.
En ciertos ámbitos lo bayesiano puede hacer buenos aportes, pero no puede competir con los expertos en lo que sea. Y eso me dejó una trascendente enseñanza: En el ámbito médico por lo menos, no hay predicciones consistentes y ni siquiera útiles, sólo importa el análisis sensudo e impecablemente diseñado (si es que eso es posible) de los verdaderos resultados de nuestra gestión y tal vez por eso se gestaron los metanálisis, inicialmente pervertidos pero que el Cochrane Collaboration intenta hacer de la manera más consistente, aunque imperfecta porque la perfección jamás se conseguirá y pese a sus aportes, tendremos que seguir navegando, con más conocimientos, pero priorizando lo que percibimos, si es que estamos suficientemente preparados para eso.
O sea, no hagamos predicciones, aprendamos del resultado de nuestra gestión y lo bayeriano está, simplemente, en otra dimensión menor...
Exactamente doctor, a fines de los ochenta hubo una fiebre de los llamados "sistemas expertos" para diagnosticar por computadora y fueron mal llamados "bayesianos", no me había dado cuenta que esta explicación del Dr. Chuck se parece bastante a lo que usaban los sistenas expertos en su procedimiento.
ResponderBorrarCiertamente fueron un fiasco, ni siquiera servían para diagnosticar fallas mecánicas en un motor y todos los que nos gusta un poco los fierros y la mecánica sabemos lo inútil que es el "auto check" que hacen los computadores de los autos: esos analizadores computarizados son más inútiles que un politico (bueno, no tanto). Por ejemplo prueben a dejar la tapa del estanque de combustible suelta o fuera y en muchos autos se encenderá el "auto check, lo peor es que el scanner indicará la falla de un sensor bastante caro, cuando lo cierto es que hay que apretar la maldita tapa de gasolina. Me imagino que no es muy distinto a lo que pasa con algunos exámenes médicos muy tecnologizados, las máquinas están a años luz de acercarse a un buen "tufometro".
Pero la estadística bayesiana tiene un enorme valor matemático porque permite refinar el cálculo de probabilidades frecuentista (la prueba de hipótesis de la estadística tradicional) ingresando una especie de "bias" por la experiencia de cosas que ya han ocurrido, es más o menos lo mismo que hace un buen médico cuando diagnostica, solo que la intuición es mucho más rápida.
Más rápida y mucho más eficiente si proviene de un verdadero experto, algo imposible de calificar. Incertidumbre, eso es lo que nos hace ser humildes...
ResponderBorrarAbsolutamente. No hay máquina ni cálculo que supere la expertise
ResponderBorrarla cantidad de neuronas que tiene el cerebro, y la foorma de aprendizaje no esta al alcance de los computadores.
ResponderBorrarLos humanos aprenden (desarrollan estas redes)por repeticion o trauma.
Y el ojo de buen cubero se forma así.
Por eso yo digo "no tomo más" después de una buena borrachera (trauma) y cuando se me pasa la caña digo "ni menos tampoco" (repetición)
ResponderBorrarLa educacion es repeticion y trauma , eso les digo a mis alumnos
ResponderBorraro repiten hasta que aprenden o tienen el trauma de reprobar.
Antaño el trauma era mas corto, a mi alcanzaron a darme coscachos.
Antes se pagaba cash, ahora es al crédito y muchos se van de default
ResponderBorrarMuchas gracias por dejar el video, me fue de mucha utilidad como primer acercamiento al teorema de Bayes. Saludos, Federico.
ResponderBorrarPor nada Federico, para eso estamos!
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