Estaba viendo un video en YouTube de una chica graduada en Matemáticas en la Universidad de Oxford, donde decía que casi nadie entiende realmente las estadísticas.
Yo, que pasé por la universidad en los ochenta, siempre he pensado que la mayor parte de la educación consistió en enseñarnos fórmulas y hacernos complicadas pruebas de ingenio, en lugar de ayudarnos a construir una mejor intuición, que está en la base de todo conocimiento real y útil.
Decía en el video —con razón— que la estadística no es una herramienta para encontrar "la verdad", ni siquiera respuestas correctas o mejores, sino la ciencia de aprender a vivir con la incertidumbre. El problema es que a los humanos nos encanta la certeza y tendemos a atribuir autoridad a los números; eso nos hace caer en trampas cognitivas una y otra vez.
La estadística es el método ideal para que muchos embusteros disfracen de "ciencia" sus simples opiniones o sesgos, dando a sus ideas un ropaje de respetabilidad, aunque debajo haya una montaña de supuestos que rara vez se parecen a la realidad.
Aquí van algunos de los problemas que mencionaba la chica del video:
El engaño del 95%: La mayoría de la gente cree que un intervalo de confianza del 95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el valor real esté ahí. Error grosero. En realidad, significa que si repitiéramos el experimento infinitas veces, el 95% de esos intervalos calculados contendrían el valor real. Es una diferencia sutil, pero masiva.
Correlación no es causalidad: Los seres humanos estamos programados para buscar patrones y contar historias; por eso existen las teorías conspirativas. Se puede encontrar una correlación estadística entre el consumo de queso per cápita y la gente que muere enredada en sus sábanas, pero eso no significa que el queso sea asesino. Es ver fantasmas en los datos.
La falacia del apostador: Creer que porque salieron cinco caras seguidas en una moneda, ahora "toca" que salga sello. El azar no tiene memoria, pero nuestros cerebros hambrientos de patrones, sí.
Al final, la estadística debería ser una forma de humildad cuantificada. Es aprender a decir "no lo sé, pero esto es más probable". Ese equilibrio entre confianza y humildad es la esencia de pensar como un científico o, por lo menos, como un ser humano curioso.
Esto explica por qué la mayoría de las personas, incluso las más brillantes, tienen dificultades para comprender la estadística debido a un sistema educativo centrado en la memorización de fórmulas en lugar de la intuición.
La estadística solo da probabilidades que, en esencia, no son otra cosa que el resultado de las distintas combinaciones que producen cierto resultado. Si hay más combinaciones, hay más probabilidad; eso es todo.
Es fundamental entender que la probabilidad es un asunto sencillo de combinatoria, pero más importante aún es deshacerse de esa idea de "magia negra" que se le asigna. La magia negra no existe y lo único real es que la incertidumbre es constante.
La chica del video dice que el verdadero propósito de la estadística no es alcanzar la certeza, sino proporcionar un marco para cuantificar la duda. Sus ideas me gustaron mucho porque la estadística no elimina la duda, sino que la formaliza. Tal como la Teoría de Juegos no da recetas para ganar, sino que presenta los escenarios de manera estructurada.
Así que ya saben, la próxima vez que vean un titular que dice que "beber alcohol aumenta el riesgo de muerte en un 20%", pregúntense: "¿20% de qué?" antes de salir corriendo como gallinas asustadas.
Y lo más importante: el que cree que puede ir seguro por la vida si siempre hace lo que es "más probable" es —a mi modo de ver— el más perfecto de los idiotas. La ley de los grandes números solo funciona en los grandes números, cuando los casos tienden al infinito. Pero cada decisión que tomamos es un caso único; ahí, los grandes números no sirven de nada.
A mi me sorprendió cuando descubrí que en su tratado de probabilidad el célebre Keynes asimilaba las opiniones a las probabilidades. Acostumbrado a hacer cocientes entre casos positivos sobre casos totales, asumí que la probabilidad se determina en una población conocida, sobre un pasado que se repetirá en el futuro.
ResponderBorrarKeynes trabajaba en poblaciones que no se pueden cuantificar. El daba el salto de asumir que una serie de analistas supuesto expertos pueden "aproximar" la probabilidad de que algo ocurra aunque los casos posibles son inconmensurables. Galton había hecho un conocido experimento con eso. La Estadísitica ya usaba otro truco muy conocido: la muestra, si es homogenea, representa la población o el universo. Otra cosa que tampoco puede demostrarse a plenitud. Uls
Keynes de origen era matemático, no economista y conocía muy bien ese problema. Incluso él mismo escribió: "Una parte excesiva de la Economía matemática reciente es simple mezcolanza, tan imprecisa como las hipótesis iniciales sobre las que descansa, que hacen perder al autor visión de las complejidades e interdependencia del mundo real, en un laberinto de símbolos pretenciosos e inútiles".
BorrarO sea no era tan inocente de sus "errores" y probablemente era conciente que sus ideas solo servían a los políticos para justificar el gasto deficitario, usando argumentos de autoridad tan enredados que nadie entendía completamente.
Uno de sus discipulos y admirador, Galbraith (o como se escriba) escribió que nunca había conocido a nadie que hubiese leído y entendido la "Teoría General" de Keynes, pero nadie se atrevía a reconocer que el galimatías matemático era incomprensible.
La economía y la medicina son las dos seudociencias que han abusado de la peor manera de la estadística, y creo que no exagero al hablar de seudociencias, porque si bien han acumulado mucho conocimiento útil, este nunca ha sido realmente "científico" sino empírico e intuitivo.
Cachanosky, el economista argentino lo puso así: "Hoy parecería ser que el buen economista es el que maneja las herramientas matemáticas con cierta destreza. Sin embargo, la formación matemática de los economistas se limita en general al campo algorítmico de la matemática, es decir, a los pasos “mecánicos” para la resolución de problemas, e.g., cómo se deriva o se resuelve un sistema de ecuaciones simultáneas".
Por eso la mejor economía no vino de matemáticos como Keynes sino de abogados y generalistas como los curas Tomistas y los Austriacos.
desde que cauchy tuvo la intuición de una sucesión infinita, luego vino weierstrass con su delta y épsilon para reventarnos la cabeza, pero el cálculo cuadra, luego los temas estadísticos y bayes para analizarlos, uno queda con muchas dudas, será cierto esta cuestión? bueno, después viene lo peor, el uso que le dan los que entienden poco y nada, o entienden mucho, si hasta en harvard demostraron que el tabaco y el azúcar no tenían relación con la salud y la diabetes, el chamullo ilustrado no desaparecerá nunca
ResponderBorrarEn matemáticas se da mucho ese error de confundir la consistencia formal con "la verdad".
BorrarNinguna demostración matemática tiene valor de verdad, más allá de que no lleva a una contradicción con el formalismo interno. Los modelos matemáticos son todos simplificaciones -normalmente exagerados- de cosas reales, pero están llenos de limitaciones.
El problema es que mucha gente que tiene conocimientos superficiales de las matemáticas, cree que son una especie de "magia negra" que permite conocer la verdad.
Pero ni la ciencia ni las matemáticas -que son cosas muy distintas- permiten probar nada, aparte de dar intuiciones más o menos aproximadas de lo que puede pasar.
Las matemáticas son deductivas y van de lo general a lo particular. Están limitadas a las imperfecciones de cualquier modelo que usemos, no existen los modelos perfectos.
La ciencia que es deductiva y generaliza observaciones particulares, también está limitada a solo observar regularidades, porque no hay razón para creer que algo que se repite 100 veces se va a repetir la vez 101.
Por eso los que creen que algo está matemática o estadísticamente comprobado, o no sabe lo que dice o es un mentiroso a sabiendas, que euire vendernos algún cuento vestido con el argumento de autoridad de mecanismos que nadie entiende.
Eso se da mucho en economía, medicina y otras disciplinas que tienen que ver con seres humanos, comportamiento y cosas así
El problema se da, IMHO, cuando se olvida que los modelos son modelos.
ResponderBorrarY lo otro es la intencionalidad detrás de su uso. Porque, como se suele decir, “los números no mienten”, pero ciertamente sí se puede mentir con números…
Saludos,
El Triministro.
Esas son las dos dimensiones del problema con las estadísticas. Una es la ignorancia de no entender que son los modelos matemáticos ni sus limitaciones, la otra es el interés, de mentir, disfrazando ciertas ideas tras un ropaje matemático o científico.
BorrarDon Tomas,
ResponderBorrar"Lo siento amigos, estas son mis últimas palabras por acá. Me retiro silenciosamente, chau."
"Juistete" :)
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Herodes mandó a Pilatos... etc...
BorrarPero volviste... :)
BorrarEn la anglósfera hay un dicho muy popular que dice: "Si torturas lo suficiente a los números, estos cantarán cualquier cosa". Esto explica los tan repetidos reclames de "9 de cada 10 expertos recomiendan este producto". Como bien dijo, la estadística nos puede dar una aproximación, no es que nos muestra la verdad, es que nos sirve para formalizar la duda. Basta con que un caso no se cumpla para que la gente dude de esto. Lo peor es que de ha creado toda una industria con esto, las famosas "encuestadoras"
ResponderBorrarAnticaviar
Las encuestadoras son casi todas dirigidas por "sociólogos' que tratan de manipular a la opinión pública. Las últimas elecciones en Chile se pudo apreciar esto. Ejemplo: "La cosa nostra"
BorrarAnticaviar, eso es, por una parte que la gente común no tiene como saber del "nivel de confianza" de las cosas que les presentan con un ropaje matemático que no entienden, así es que de entrada las creen por autoridad o las niegan, una de dos.
BorrarCenturio, las encuestadoras que se equivocan de manera consistente -salvo casos como la última elección donde los resultados eran evidentes- son una buena muestra de como se puede engañar contínuamente a las personas durante décadas.
Se usan para tratar de manipular la opinión, nada más, pero la gente les sigue creyendo.
La "lluvia diaria máxima probable" se distribuye por una log normal. Se pide por diseño tomar una con una probabilidad del 95% de esta en el rango. Pero, como Ud. dice, la gente suele pensar que si está dentro del 95% "casi seguro está ahí" - cuando en realidad quiere decir que en una población de infinitas lluvias 5 de cada 100 serán superiores, pero, mas difíficl de captar aún, Esas que serán superior lo serán logaritmicamente (es una log normal) o sea, serán de las muy grandes a monstruosas. El Diluvio Universal puede estar en un extremo de una de esas distribuciones, en tal caso la Estadística sólo sirve para disfarzar de normalidad lo que es extraordinario a simple vista. En ese sentido me encantan las estadísticas basadas en la Biblia - como cuando se deriva la probablilidad de resurrección en base a la existéncia de Lázaro y la población estimada del planeta en su tiempo, o la esperanza de vida en base a Matusalem y la edad de los patriarcas, las posibilidades de la justicia social en base a camellos y ojos de aguja. Uls.
ResponderBorrarCLaro Ulschmidt, el nivel de confianza de una encuesta es lo más usado para confundir y engañar a la gente.
BorrarCuando hacen encuestas electorales y dicen que "tiene un nivel de confianza del 95%" la gente cree que hay un 95% de probabilidades que lo que dicen los encuestadores es correcto... después vienen las elecciones y resulta que no andaban ni cerca.
La gente entonces se queda PLOP como Condorito "¡Exijo una explicación!", y para las próximas eleciones se vuelven a tragar el cuento.