El modelo de Solow

Sigo muy entretenido con el curso gratuíto de Development Economics de la MRU. Esta semana vimos el modelo de Robert Solow, que es el caballito de batalla para explicar cuantitativamente el crecimiento de los países, aunque como la mayoría de los modelos es demasiado simplificado para ser realmente predictivo, permite entender a grandes rasgos algunas características del crecimiento de los países.

El crecimiento económico de un país tiene un índice más o menos lógico que es el Producto Interno Bruto (PIB o GDP en inglés) a grandes rasgos es la suma del valor económico de todos los bienes y servicios que produce un país. Este índice puede ser total con lo que dependería de la cantidad de habitantes o per cápita que permitiría normalizarlo y hacer comparaciones entre países. Es una medida sencilla y objetiva de la riqueza económica de un país.

Bueno, el modelo de Solow simplificado dice que la producción (por ejemplo el PIB) depende del capital invertido. Podemos hacer un gráfico con el capital en el eje x y la producción en el y  tenemos una curva que va creciendo, pero mientras más capital crece más lento, eso ocurre por la ley de rendimiento decreciente del capital. Cuando la producción es muy poca un pequeño capital da enorme rendimiento, a medida que crece se necesita cada vez más capital que rinde cada vez menos. Esa forma de curva es una raiz cuadrada así es que:

y=Sqr(k), donde y es la producción y k el capital, Sqr la raíz cuadrada

Aunque no tendría por que ser cuadrada, puede ser cúbica o de cualquier otro tipo, pero es una raíz. El radical 2, 3, 4, etc. define cuan determinante es el capital y cuanto el trabajo en una determinada economía.

El modelo de Solow también lo podemos pensar para una empresa -así es más fácil de entender. Para uns empresa chica un pequeño aumento de capital aumenta mucho el rendimiento mientras que para empresas grandes se necesitan aumentos de capital mucho mayores. A medida que nuestra empresa va creciendo necesitamos cada vez más capital para crecer. Ojo que no hablamos de capital financiero sino del capital físico (instalaciones, máquinas, tractores, etc.) que usamos para producir.

Cuando vendemos nuestra producción, una parte de esa venta la podemos consumir (vino, mujeres y canciones, etc.) mientras que otra parte la podemos ahorrar para adquirir más biens de capital (más tractores, una segunda máquina, etc.) eso se llama "inversión" seguramente porque es el inverso de la producción, en lugar de darnos nos quita. La curva de inversión es idéntica a la de producción (es solo una proporción de ella) pero va más abajo y el área entre las dos curvas es lo que consumimos.

Pero el capital también se deprecia (las máquinas se gastan por ejemplo) y para simplificar podemos hacer la depreciación como una recta en el tiempo, lo que no es exacto pero sirve igual. El punto donde la inversión es igual a la depreciación es lo que Sollow llamó "estado estacionario" algo así como el PIB natural de una economía o la producción natural de una empresa.

Claro que hay otros dos factores en el modelo de Sollow más completo: la productividad (o "las ideas") y el recurso humano, que serían las personas que producen multiplicadas por su nivel de educación o destreza.  Osea el modelo más completo es:

Y=f(A,K,eL) donde A es productividad, K capital, e educación y L mano de obra

¿Que es la productividad? En términos simples es "una manera mejor de hacer las cosas" o sea obtener más producción combinando de manera diferente el capital y trabajo. Un ejemplo clásico y sencillo: cuando los japoneses reemplazaron a los trabajadores por robots para ensamblar (restaron mano de obra y sumaron capital) aumentaron enormemente su productividad.Por eso según el modelo de Solow un país mientras más (buena) tecnología aplica se vuelve más productivo.

El modelo de Solow es extremadamente simplificado así es que sirve solo para ordenar las ideas a grandes rasgos, es productivo a grandes líneas pero no sirve para aplicar recetas o políticas económicas porque ignora muchas complejidades del mundo real. Es solo una función matemática de producción que dice que es bueno reinvertir utilidades, aplicar nuevas ideas y tener poca mano de obra bien educada, lo que es más o menos obvio.

Pero no considera las complejas y sutiles distorsiones que introduce la intervención de los gobiernos en el plano interno como en el comercio internacional. Por ejemplo el modelo de Solow no considera las cuchufletas financieras, impositivas, la inflación, tasas de inter´`es, las regulaciones locales y externas a importacione, exportaciones y muchas otras cosas que ensucian un modelo que parece simple y perfecto.

Recuerdo al ex ministro de hacienda Eyzaguirre (y también Velasco) cuando explicaban el bajo crecimiento de Chile durante su gestión por la ley de rendimientos decrecientes, diciendo que la economía chilena había tocado su techo natural y no podría crecer más a menos que se reconvirtiera a una especie de Silicon Valley. Esa era la típica explicación de mediocres, ocultando el amplio espacio para crecer por las ineficiencias del estado y corrupción, bajo una explicación burda del modelo de Solow.