04 noviembre 2012

El modelo de Solow



Sigo muy entretenido con el curso gratuíto de Development Economics de la MRU. Esta semana vimos el modelo de Robert Solow, que es el caballito de batalla para explicar cuantitativamente el crecimiento de los países, aunque como la mayoría de los modelos es demasiado simplificado para ser realmente predictivo, permite entender a grandes rasgos algunas características del crecimiento de los países.

El crecimiento económico de un país tiene un índice más o menos lógico que es el Producto Interno Bruto (PIB o GDP en inglés) a grandes rasgos es la suma del valor económico de todos los bienes y servicios que produce un país. Este índice puede ser total con lo que dependería de la cantidad de habitantes o per cápita que permitiría normalizarlo y hacer comparaciones entre países. Es una medida sencilla y objetiva de la riqueza económica de un país.

Bueno, el modelo de Solow simplificado dice que la producción (por ejemplo el PIB) depende del capital invertido. Podemos hacer un gráfico con el capital en el eje x y la producción en el y  tenemos una curva que va creciendo, pero mientras más capital crece más lento, eso ocurre por la ley de rendimiento decreciente del capital. Cuando la producción es muy poca un pequeño capital da enorme rendimiento, a medida que crece se necesita cada vez más capital que rinde cada vez menos. Esa forma de curva es una raiz cuadrada así es que:

y=Sqr(k), donde y es la producción y k el capital, Sqr la raíz cuadrada

Aunque no tendría por que ser cuadrada, puede ser cúbica o de cualquier otro tipo, pero es una raíz. El radical 2, 3, 4, etc. define cuan determinante es el capital y cuanto el trabajo en una determinada economía.

El modelo de Solow también lo podemos pensar para una empresa -así es más fácil de entender. Para uns empresa chica un pequeño aumento de capital aumenta mucho el rendimiento mientras que para empresas grandes se necesitan aumentos de capital mucho mayores. A medida que nuestra empresa va creciendo necesitamos cada vez más capital para crecer. Ojo que no hablamos de capital financiero sino del capital físico (instalaciones, máquinas, tractores, etc.) que usamos para producir.

Cuando vendemos nuestra producción, una parte de esa venta la podemos consumir (vino, mujeres y canciones, etc.) mientras que otra parte la podemos ahorrar para adquirir más biens de capital (más tractores, una segunda máquina, etc.) eso se llama "inversión" seguramente porque es el inverso de la producción, en lugar de darnos nos quita. La curva de inversión es idéntica a la de producción (es solo una proporción de ella) pero va más abajo y el área entre las dos curvas es lo que consumimos.

Pero el capital también se deprecia (las máquinas se gastan por ejemplo) y para simplificar podemos hacer la depreciación como una recta en el tiempo, lo que no es exacto pero sirve igual. El punto donde la inversión es igual a la depreciación es lo que Sollow llamó "estado estacionario" algo así como el PIB natural de una economía o la producción natural de una empresa.

Claro que hay otros dos factores en el modelo de Sollow más completo: la productividad (o "las ideas") y el recurso humano, que serían las personas que producen multiplicadas por su nivel de educación o destreza.  Osea el modelo más completo es:

Y=f(A,K,eL) donde A es productividad, K capital, e educación y L mano de obra

¿Que es la productividad? En términos simples es "una manera mejor de hacer las cosas" o sea obtener más producción combinando de manera diferente el capital y trabajo. Un ejemplo clásico y sencillo: cuando los japoneses reemplazaron a los trabajadores por robots para ensamblar (restaron mano de obra y sumaron capital) aumentaron enormemente su productividad.Por eso según el modelo de Solow un país mientras más (buena) tecnología aplica se vuelve más productivo.

El modelo de Solow es extremadamente simplificado así es que sirve solo para ordenar las ideas a grandes rasgos, es productivo a grandes líneas pero no sirve para aplicar recetas o políticas económicas porque ignora muchas complejidades del mundo real. Es solo una función matemática de producción que dice que es bueno reinvertir utilidades, aplicar nuevas ideas y tener poca mano de obra bien educada, lo que es más o menos obvio.

Pero no considera las complejas y sutiles distorsiones que introduce la intervención de los gobiernos en el plano interno como en el comercio internacional. Por ejemplo el modelo de Solow no considera las cuchufletas financieras, impositivas, la inflación, tasas de inter´`es, las regulaciones locales y externas a importacione, exportaciones y muchas otras cosas que ensucian un modelo que parece simple y perfecto.

Recuerdo al ex ministro de hacienda Eyzaguirre (y también Velasco) cuando explicaban el bajo crecimiento de Chile durante su gestión por la ley de rendimientos decrecientes, diciendo que la economía chilena había tocado su techo natural y no podría crecer más a menos que se reconvirtiera a una especie de Silicon Valley. Esa era la típica explicación de mediocres, ocultando el amplio espacio para crecer por las ineficiencias del estado y corrupción, bajo una explicación burda del modelo de Solow.

19 comentarios:

  1. Pues yo creo que el crecimiento actual es por una inyeccion brutal de capital golondrina que muy luego se ira.

    Pero en si la productividad de los trabajadores en Chile a caido es cosa de ver la cantidad de feriados este año.Muy luego volveremos a tasas normales de crecimiento 2-3% que elevan la cesantia por las nubes.

    Lo que una vez te lei por ahi son leyes que crean riqueza ¿Que leyes crearias tu para crear riqueza en el pais?...sldos.

    ResponderBorrar
  2. La inversión que llega a Chile no son capitales golondrina, es una enorme inversión minera que no tiene como irse, puede dejar de producir si se cae China pero la inversión se gastó, no es movimiento financiero para ganar intereses.

    La burbuja China ha beneficiado enormemente a toda América Latina, países con pésimo manejo económico como Bolivia, Venezuela y Argentina siguen sin déficit gracias al precio astronómico de los commodities. Eso muestra la enorme equivocación de tipos como Flores, Velasco, Eyzaguirre y otros que decían que el modelo exportador de materias primas estaba agotado y que había que saltar a la tecnología. Menos mal que no alcanzaron a colocar esas tontas ideas en Chile, aunque botaron hartos millones con los subsidios para innovación, emprendimiento y otras estupideces por ele stilo.

    La productividad en Chile ha caído mucho no solo por feriados -ese es el perejil delpavo- sino también por el costo de la energía: presidentes cobardes que no se han atrevido a enfrentar a los sinverguenzas "ambientalistas" son los que han hecho el mayor daño, que todavía no se nota por los precios enormes pero cuando se termine la borrachera de los precios altos nos va a pegar muy duro. Aunque comparados con el resto de América Latina no lo hemos hecho nada de mal en los últimos dos años.

    Las leyes no crean riqueza porque son prohibiciones, no puedes crear riqueza con prohibiciones, a lo sumo distribuir la riqueza de otra manera por un corto tiempo, hasta que vuelve a su distribución natural. Las leyes para la economía son como el control de inventario para un negocio: pueden crear algo de orden pero jamás riqueza, al contrario son un costo igual que todos los controles.

    Lo que si escribí, en la entrada de los Parisi fue "Si se pudiese crear riqueza con leyes la pobreza habría dejado de existir en el mundo hace mucho", saluti!

    ResponderBorrar
  3. A veces creo que al interior de estos países hay dos modelos de Solow, uno el de la actividad principal con ciertos niveles de productividd, educación, inversión en el cual a menudo participan empresas extranjeras o de primer nivel y el otro el natural o promedio del pais. Son como una inyección del Primer Mundo y estan mucho más evolucionados que el resto, se dedican a producir los principales artículos de exportación del país y son su principal fuente de divisas. Tienen una relación conflictiva con el resto porque absorven recursos escasos - personal educado, energía - que pueden pagar más que los otros, producen el "efecto holandés". Los gobiernos tratan de balancear eso apropiándose de la producción o poniéndoles impuestos especiales y en el peor de los casos pueden servir hasta para fundar un modelo parasitario completo, como el populismo chavista basado en el petróleo.

    ResponderBorrar
  4. También se podría explicar porque estás en distintas partes de la curva, entonces los problemas son completamente distintos y eso hace aparecer como si hubiesen dos modelos.

    En este modelo se hacen simplificaciones muy grandes, por ejemplo se supone que la empresa vende todo lo que es capaz de producir, no tiene problemas de mercado y esa es una condición que no se da casi nunca en la parte baja de la curva que a veces produce más de lo que logra vender.

    El estado al tratar de "arreglar" el desequilibrio introduce toda clase de distorsiones y problemas como dices.

    El modelo no solo es para empresas sino también para explicar el crecimiento de los países. Algunos países están en la parte baja de la curva con muy poco capital y una derivada muy alta -o sea pequeños incrementos de capital producen alto crecimiento. Por eso el modelo predice que los países pobres tienen siempre un potencial de crecimiento mucho mayor que los grandes y a la larga terminarían alcanzándolos.

    Como eso no ocurre en la práctica eso muestra que el modelo tiene algunas fallas porque es demasiado simplificado y existe un montón de distorsiones que no se toman en cuenta. Pero sirve para entender el crecimiento bajo ciertas circunstancias.

    ResponderBorrar
  5. Las materias primas son bienes de relativa escasez a nivel global, de ahí su relativo alto valor. No es predecible, al menos en el mediano plazo, que este panorama cambie mucho.

    De este modo, el fetichismo de la innovación y el valor agregado es cierto sólo hasta las tres de la tarde. Seguiremos necesitando metales, cilantro, café, cerveza, etc. A propósito me voy a tomar una cerveza ser consecuente.

    ResponderBorrar
  6. Claudio la cebada es un comodity inapreciable igual que el lupulo ¿que sería de nosotros si eso? al diablo con los microchips, al final del día Bill Gates también se debe tomar sus buenas chelas

    ResponderBorrar
  7. Podríamos construir un modelo nuevo - el de Bradanovic, por ejemplo - explicando esa cosa de las materias primas. En general son cosas naturales que las sociedades más civilizadas necesitan para aumentar su nivel de vida y puesto que pueden hacer eso también pueden apropiarse de los recursos naturales en su territorio o en el ajeno, mediante conquista, colonialismo, intercambio, tecnología. La modernidad necesitó energía en cantidades espantosas y la encontró desarrollando la inudstria del carbón, el petróleo, buscándolo bajo del mar o manipulando jeques árabes. A largo plazo se supone que tendrán controlada la fuente y que no valdrán mucho. Tras la segunda guerra mundial los europeos se liberaron de sus colonias y subsidiaron su agricultura y tuvieron alimentos baratos por décadas mientras los subdesarrollados mas o menos morìan de hambre. La OPEP al parecer les hizo morder el polvo en los 70 pero volvieron con autos compactos y controlaron el precio de nuevo. Ahora mismo la técnica del "fracking" hace de nuevo de USA y Canadá potencias energéticas.
    Una vez que alcanzan cierto nivel no necesitan materias primas, consumen cosas culturales, simbólicas. Los estómagos son siempre los mismos, ya tienen casas autos heladeras televisores y los materiales de todo eso son reciclados y sirven para construir otros mas modernos. Lo que impulsa a los productores de materias primas es la incorporación de nueva gente a la modernidad que debe construir su propia generación de casas autos heladeras y televisores y comer más y mejor y en ese momento la demanda de materias primas se dispara y vale.

    ResponderBorrar
  8. Ah Ulschmidt, lo de los recursos naturales yo lo veo más o menos así:

    1.-En su estado natural no tienen dueño, porque no tienen valor mientras alguien no los explote.

    2.-Sin embargo los gobiernos siempre se reservan el derecho de agarrar parte de las utilidades cuando cualquiera arriesga su capital y los explota con éxito.

    3.-A veces el propio gobierno los explota, a largo plazo jamás tiene éxito y termina gastando más de lo que obtiene de ellos, pero como no le rinde cuentas a nadie , sigue como si nada hasta que la empresa estatal quiebra.

    4.-Generalmente los gobiernos esperan que alguien arriesgue su capital y si la operación tuvo éxito tratan de expropiarle las ganancias de alguna manera, arrebatando dinero a su legítimo dueño por el uso de la fuerza (nacionalización , expropiación, cambio de impuestos, y otras formas de bandidaje legal por el estilo)

    5.-Los recursos naturales no se ahorran,es una estupidez absoluta tratar de ahorrar un recurso, se deben explotar hasta que se agoten, usarlos mientras duren e investigar con que reemplazarlo cuando llegue el momento. Eso de "cuidar" los recursos naturales frenando su explotación es la máxima estupidez.los recursos hay que usarlos, explotarlos aceleradamente y sacarles el máximo de provecho posible.

    Recuerda que la OPEP fue un gran fiasco para sus propios organizadores: los primeros en quebrar el cartel (Arabia Saudita) fueron los que ganaron más a costillas de los giles. Curiosamente los saudies también promocionaron el embargo, o sea provocaron un incendio y cobraron por apagarlo. Muchos otros países ilusos pagaron las consecuencias, lo hicieron cholitos.

    ResponderBorrar

  9. PIB o GDP en ingles es un indicador mas inutil que existe. No significa nada y no muestra la realidad.
    Agregan los gastos gobernamentales como un incremento de PIB (pero debe ser decremento!). Tambien no dan cuenta del aumento de deuda (debe reducir PIB!)
    ni inflacion real (que desminuye PIB). Si tu deuda supera tus activos y cuentas no vales nada (valor negativo). El pais mas pobre del mundo (EE.UU) tiene deuda mas que 100T en deuda si contamos respinsibilidades
    de seguro social y salud pero se presentan como el pais mas rico segun su PIB. Es basura. PIB de hoy es cuando tu tomas un billete de tu bolsillo
    izquerdo y lo pones en tu bolsillo derecho y te llamas doble rico.

    Hoy dia todos los indicadores gobernamentales son completas cuchufletas. Desempleo, inflacion, crecimiento economico todas las cifras no
    se presentan realidad. Por ejemplo la tasa de desempleo en EEUU estaba cayendo segun las cifras gobernamentales pero la realidad lo que paso la fuerza
    laboral estaba disminuyendo. La fuerza laboral es toda la gente de edad de labor (16-65).

    Aqui tenemos un link del departamento de labor de EEUU.

    http://data.bls.gov/timeseries/LNS11300000/

    Se muestra que solo trabajan 62% de poblacion de edad laboral (16-65). Lo demas (38%) viven de los trabajadores receviendo ayuda social (welfare), ayuda
    del comida (foodstamps), vivienda gobernamental etc. Al mismo tiempo los sinverguentes del gobierno afirman que desempleo es solo 7.8%

    No confia en ninguna cifra governamental !


    Capital.

    Antes de calcula cualquer cosa con capital necesitamos saber que es capital? De donde viene? Mucha gente piensa que capital viene de los
    bancos y entidades financieros para invertir en algo. Y ellos de donde lo reciven?

    Bueno el capital verdadero viene de los exsessos en la economia, viene de los ahorros. Pero hoy los ahorros casi no existen! Todo el mundo esta hundiendo
    en la deuda. Es que en el sistema financiera que tenemos (sistema fraccional) no hay ningun capital! Los bancos comerciales solo emiten dinero de fantasma.
    El unico requisito es deber ser alquien (la persona o la empresa) pediendo un prestamo nada mas. El banco puede emitir cualquer monto y lo escriba como
    el activo del banco.

    ResponderBorrar
  10. ... continuacion...

    Materia prima.

    Cualquer pais con los depositos de materia prima es un pais bendito. Chile es un buen ejemplo. Lo que pasa es que en la economia de hoy
    no hay las senales de precios verdaderos. En la bolsa se venden y compran la materia prima de papel (que no existe), utilizan los tramites
    de alta frequencia (HFT) y muchas otras cosas. Los precios de oro y plata se mantienen super bajo para no asustar la gente y que sigan creer que
    la moneda de papel todavia tiene valor. Por este misma razon el valor de cobre debe ser mucho mas alto de que es. El precio no significa nada,
    el valor es todo. Aun si la demanda por cobre esta bajando puesto que se vendieron mucho mas cobre que existia en realidad su valor va a subir.
    Chile va a aprovechar el crecemiento de valor de cobre en los proximos anos.


    Crecemiento economico.

    La economia real tiene muchos obstaculos naturales y por este no puede crecer rapido. Se creen que el crecemiento real
    de 1.5-2% por ano es un limite global. No podemos extraer los recursos, processarlos, crecer la comida, cojer la cosecha del ocean tan rapido.

    La economia de papel (la economia de mentira) puede crecer sin limites. Solo emiten el credito (dinero de mentira) sin parar. Pero no es possible
    esconder los repercusiones de esta mentira para siempre. La realidad siempre llega y tenemos que aguantarnos con ella.

    Muchas vecez crecemiento rapido no es cosa buena! Mucha gente piensa que cuanto mas mejor, pero no es asi. Tenemos mal asignaciones de la tierra,
    labor y capital nos llevan las burbujas y caidas donde mucha gente sufre y pierda sus bienes. Para mantener un paso perfecto nos necesitamos
    responder a los senales verdaderos de los necesidades del mercado sin ninguna interferencia por la parte del gobierno o los estafadores
    el la bolsa. Ahora no lo tenemos y en la vista de este no existe ningun modelo que podemos utilizar como el punto de referencia.


    ResponderBorrar
  11. Para su archivo, Tomás, le adjunto brevísimo recuento de la materia prima "suelo" en Argentina. Para 1860 era un pobrísimo país, sin recursos minerales como Bolivia u otros afortunados, y para colmo con un sistema federal que dejaba a las provincias con muy pocos impuestos que cobrar. Sólo tenía la tierra para explotar pero igual hubo proyectosd para sólo arrendarla por tiempo determinado. No duraron mucho y la vendieron a precios viles. Los adquirentes intentaron hacer el negocio de arrendarala a los agricultores migrantes pero el negocio de venderles era tan grande - además donde vendían se formaba una aldea o pueblo por intención de asentamiento definitivo de los colonos ahora propietarios, eso aumentaba aún más el valor de la tierra circundante - así que vender al menos un poco fue parte del negocio. Pero los gobiernos requerían más dinero y vendieron aún más rápido tierras nuevas, y los especuladores no alcanzaron a montar un gran cartel nacional para administrar eso, y al final se formó una gran y desordenada clae media rural mechada con grandes propietarios aquí y allá.
    Y en país tuvo ahí su alza más importante y lo que tiene de bueno aún hoy lo forjó en ese momento.
    Los políticos venales que se apresuraron a malvender el patrimonio natural público a precio vil para favorecer a algun primo que era su socio oculto o alguna companía extranjera que los coimeaba... hicieron mejor favor que el que pretendian los planificadores de largo plazo. Soltaron las fuerzas productivas. Jam´s hubo necesidad de una reforma agraria o cosa que se parezca.

    ResponderBorrar
  12. Hola Kirill,

    Claro, te refieres a dos grandes efectos distorsionadores que son las finanzas (el efecto que tiene el dinero en el futuro, promesas de pago, deuda, etc.) y las distorsiones introducidas por los gobiernos al crear papel moneda incontroladamente.

    Esas dos cosas distorsionan mucho el significado de los números pero siempre van a existir porque están en la naturaleza del dinero. El papel moneda es solo una "promesa" y su valor real depende de algo tan subjetivo como la confianza y las expectativas de los que lo usan.

    Es la consecuencia de desvincular el dinero de cosas físicas limitadas, como los metales preciosos por ejemplo, dejando todo en manos de los gobiernos. No hay que olvidarse que todo empezó cuando Nixon eliminó la convertibilidad del dólar y cuando el gobierno Chino aguanto su convertivilidad del yuan artificialmente baja durante décadas, la combinación de esas dos cosas más las políticas de bienestar llevaron a la escalada de irresponsabilidad fiscal en que estamos ahora.

    En fin, lo único que falta es un gran crack para que termine toda esta especulación, se sinceren los precios y empiece todo de nuevo desde cero. Mientras más se demore peor será.

    ResponderBorrar
  13. Es muy interesante Ulschmidt como se desarrolló "la rural" en Argentina. A mi lo que más me impresionó cuando conocí Buenos Aires es el viaje de su par de horas en avión sobre una superficie perfectamente plana, esa es la pampa supongo, eran miles de kilómetros ideales para el cultivo o la ganadería y se fragmentaron lo suficiente como para no tener un monopolio inmanejable (como los latifundios que habían en Chile hasta los sesentas) ni se fragmentó (como nuestro minifundio que tuvimos después con la reforma agraria) Es una historia muy interesante eso de la "clase media rural", algo que casi no existe en el mundo, bueno, tal vez en los países desarrollados pero lo normal en nuestros países es o que existan latifundios imposibles de manejar o minifundios donde solo se puede cultivar para sobrevivencia.

    Que no haya existido reforma agraria en Argentina es notable, una clase media numerosa no se deja despojar así nomás.

    ResponderBorrar
  14. creo que fue un accidente histórico. La migración europea venía con pretensiones de ser dueña - para ser empleados, se quedaban allá - así que eso influyó. Por lo demás entraron en el mercado una cantidad abismal de tierras producto del colapso indígena de la época y se le escapó de las manos a la oligarquía local (que, de haber podido hacerlo, lo habría administrato entre 50 familias terratenientes, los apellidos de siempre)
    Bueno eso del estaño. Debber continuarlo

    ResponderBorrar
  15. Casi siempre la casualidad juega un papel determinante en esas cosas, las explicaciones razonables se inventan después para que encajen.

    En lo de Bolivia es interesantísimo, después del estaño vino el caucho, la coca, el gas natural y la soya. La guerra del gas es otro asunto del que estoy leyendo y sobre todo la economía de la coca. Lo iré escribiendo de a poco, en pildoritas.

    ResponderBorrar
  16. Lo que se llamo latifundio en Chile, era solo propiedad mediana y pequeña en Argentina.
    Por aca solo poquisimas propiedades, de la iglesia, el servicio de seguro social, alguna sociedad ganadera en tierra del fuego eran verdaderamente grandes, el resto expropiado era del orden de menos de 500 has. Nada de enormes extensiones como fue lo que vendieron las organizaciones gringas, tipo Alianza para el Progreso y sus aliados, (jesuitas, democristianos y comunachos).
    La Reforma Agraria en Chile fue un asunto muy raro, basado en mitos, como la existencia de un supuesto "complejo minifundio-latifundio", la inelasticidad de la agricultura a los precios, y su falta de respuesta las politicas agricolas.
    La unica verdad, ocultada en los objetivos, resulto en la creacion de una base de poder democristiana en los campos...

    ResponderBorrar
  17. Si, y también del MAPU. Mi abuelo fue dueño del fundo "El PEral" a principios del siblo XX, dicen que era un gran latifundio yo ni pensaba nacer entonces. También otro tío por parte de mi mamá de apellido vinoso (Ruiz Tagle) tenía un fundo muy grande en Buin, ese si lo conocí porque nos íbamos a veranear en verano, era típico de esos que heredan la tierra y no tienen como trabajarla, la plata se la habían gastado las generaciones anteriores y a él le quedaba el puro fundo. Los inquilinos eran una especie de asalariados y medieros, tenían una chacra que cultivaba cada uno y vendía para la vega. A cambio de vivir y cultivar su chacra trabajaban en los duraznos de exportación ¡enormes! y otros frutales, pero la tierra estaba en gran medida desaprovechada.

    La reforma agraria empeoró todo, fue una especie de revolución francesa que solo trajo sangre y rencores históricos. No fue hasta que llegaron las agro industrias, viñas y forestales que el campo en Chile se empezó a explotar racionalmente.

    ResponderBorrar
  18. Cambio todo cuando hubo precios de mercado. Antes de eso los precios eran politicos y los agricultores subsistian de los creditos que les regalaba el Bco. del Estado y Corfo.
    En cuanto se liberaron los precios, y a pesar de congelar el dolar, el agro se potencio, tanto que se pasaron por el rabo todos los impedimentos a la iniciativa privada.
    Los campos se volvieron a dividir y a rejuntar,pasando por encima de leyes y reglamentos, todo porque ahora habia precios, los mismos que eran "inelasticos" al precio...
    Tuve clases con proceres del agro, ministrillo incluido, jefes de Odepa y Cora, y su tesis central era la famosa inelasticidad, el rezago tecnologico causado por la propiedad de la tierra y varios cuentos que se probaron ser solo mitos politicos.
    Culpa de los mismos huasos se dejaron apabullar por que era de moda

    ResponderBorrar
  19. Si, normalmente esos entuertos se resuelven vía precios reales

    ResponderBorrar

"Send me a postcard, drop me a line
Stating point of view
Indicate precisely what you mean to say
Yours sincerely, wasting away
Give me your answer, fill in a form
Mine for evermore
Will you still need me, will you still feed me
When I'm sixty-four"