Todo es probabilístico

Me tomó un montón de años convencerme que no vivo en un mundo mecánico y determinista, donde el que hace las cosas bien tiene éxito, y el que se equivoca fracasa, donde el bueno es premiado y el malo castigado, sino más bien en un mundo fecuentista, donde unas cosas ocurren con mayor frecuencia que otras, las cosas frecuentes dan cierta sensación de seguridad y las infrecuentes dan grandes premios o grandes fracasos.

Todos tenemos un instinto a buscar la seguridad y evitar el riesgo, algunos tienen ese instinto tan desarrollado que dedican toda su vida a evitar los riesgos tanto en las cosas en que tienen más control (como los asuntos económicos por ejemplo) como en cosas sobre las que casi no tienen ningún control como en la salud o las relaciones sociales. Todos tenemos -de manera inconsciente- una especie de parrilla de riesgo: somos muy arriesgados en algunas cosas y menos en otras.

Es muy curiosa la percepción de estabilidad que tenemos, seguramente es una característica necesaria igual que la aversión al riesgo por razones de supervivencia, pero si nos pudiésemos dar cuenta de la multitud de peligros que enfrentamos a cada rato viviríamos muertos de miedo. Bueno, algunos que son más sensibles a eso viven así, asustados de todo.

Esto a propósito de el libro Naked Statistics de Charles Wheelan, que estuve tratando de encontrar pirateado. Todavía no lo encuentro porque se trata de un libro muy nuevo. He visto varias conferencias interesantes de Wheelan y he leído buenas reseñas sobre el libro, que se trata de los fundamentos matemáticos de la estadística y como se relacionan con nuestra intuición y sentido común. Especialmente el libro trata sobre el uso o la interpretación de las estadísticas y lo ngañosa que suele ser esta.

Los mejores ejemplos que he leído en las reseñas, son acerca de la medicina. Dice el autor que la salud no tiene nada en común con las leyes de la física y mucho en común con los boletos de lotería, el valor de las acciones o el pronóstico del tiempo. El doctor al hacer un diagnóstico apuesta basado en frecuencias y en ningún caso hace inferencias exactas acerca de causas y efectos mecánicamente determinados.

Por ejemplo para los fanáticos de los rankings, cuando les dicen que tienen cáncer buscan a los doctores con mayores tasas de operación exitosa. Lo más probable que esa posición en los ranking se deba a que evitan cuidadosamente operar a los casos más difíciles, un ejemplo clásico de manipular estadísticas introduciendo un bias en la muestra.

También hace notar que las noticias sobre el descubrimiento de una droga que sirve para algo capta mucha más publicidad y permanece mucho más tiempo en los medios que cuando descubren que una droga no sirve para lo que se suponía. Por eso cada año somos bombardeados con anuncios sobre drogas, dietas y tratamientos milagrosos y casi ningún estudio que diga que tal o cual cosa no sirve como se creía.

No es culpa de las estadísticas, sino de una interpretación equivocada por conocimiento superficial de conceptos básicos. Yo una vez discutía la validez de una encuesta con una muestra ridículamente pequeña y sesgada y mi interlocutora, doctora en biología, me dijo "en experimentos biológicos con una muestra de tres o cuatro nos basta". Tomé nota mental para saber a que atenerme la próxima vez que lea sobre una investigación biológica.

Y ya que estamos en eso, hay un maravilloso artículo del biólogo Stephen Jay Gould, donde cuenta de su reacción cuando le encontraron un cáncer que tenía mortalidad media a los ocho meses después del descubrimiento, es decír el típico caso cuando el doctor dice "tómese  las medidas para el ataud y prepare el testamento, porque le quedan solo ocho meses en este mundo". El artículo se llama The median Isn´t the Message y lo pueden leer en inglés en el link y muestra como una comprensión correcta de la estadística puede incluso salvarnos la vida. A todo esto Gould se murió más de 20 años después, por causas que no tuvieron nada que ver con ese cáncer.

El uso de la inferencia estadística y la prueba de hipótesis no tiene nada malo, tal como no tiene nada malo el Teorema de Pitágoras o el método de los mínimos cuadrados. Lo malo es cuando alguien por ignorancia los usa para "probar" cosas que no pueden ser probadas en absoluto. Entonces la "prueba estadística" se transforma en un engaño. Mucha gente incluidos prestigiosos científicos y ganadores de Nobel, el propio Keynes en su Teoría General abusó de las estadísticas y fue corregido por economistas posteriores. Y eso que su profesión de origen eran las matemáticas, nadie está libre de la tentación de usar la "prueba estadística" a favor de sus opiniones.

Hay otra historia entretenida sobre las estadísticas como prueba en un caso judicial. Buscando el libro de marras em encontré con el artículo "Naked Statistic evidence of liability: is subjective probability enough?" que parte relatando el rechazo de una demanda de paternidad cuando el examen de ADN dio resultado positivo con un 99.8% de probabilidad. ¿Se han fijado como las pruebas de ADN se tienden a considerar como prueba concluyente en un juicio pese a que no son 100% exactas?.Bueno, algunos jueces no las consideran tan concluyentes.

Hay un conflicto cuando en un juicio se condena a alguien por la probabilidad de que haya cometido un delito y se relata un caso ficticio, muy estudiado por los teóricos del ssitema judicial. Digamos que una cierta compañía de buses "Blue Company" maneja el 80% de negocio de transporte dentro de cierta área, una señora está paseando a su perrito y un bus lo atropella y lo mata. La señora es daltónica y no puede asegurar de que color era el bus. Entonces se discute si la compañía es responsable o no por la "alta probabilidad" que haya sido uno de sus buses el del atropello.

Aquí hay varios problemas interesantes, el primero es el umbral de probabilidades, porque la apreciación podría ser distinta si la compañía controla solo el 60% o el 90% del total de los buses ¿como definir un "umbral de probabilidad" que se pueda usar como criterio para definir culpabilidad? Como verán el caso en teoría no es muy distinto al de aceptar una prueba de ADN, solo cambia el umbral. ¿Se puede condenar a alguien por probabilidades? ¿que tal si es una pena de muerte? Han ejecutado a gente por mucho menos.

La verdad es que todo es probabilístico, nuestra naturaleza humana no nos da acceso a conocimiento completo acerca de nada y lo malo es que las probabilidades no son un asunto muy intuitivo, el sentido común muchas veces se engaña con eso. Ah, cuidado con las estadísticas, y con los payasos que dicen "está estadísticamente demostrado" y creen que cerraron la discusión.