Tomas Bradanovic

Fortuna Favet Fortibus. Filosofía barata, historias, historietas, mecánica, moralejas, chamullos, relatos absurdos, la vida de un vago, cosas de Arica, literatura, música, pornografía, política, física, cocina regional, minas, copete y cosas por el estilo. The awesome, absurd and often bored adventures of our Man of Mistery in Arica, from the trenches, in the Northern Front. Sacar a mil, sacar a mil. Streams of brilliance often springs from boredom. Atendido por su propio dueño, dentre nomás

Sábado de física: el péndulo

sábado, 24 de septiembre de 2016

Me contaba ayer mi buen amigo y profesor Tito Torres, que se está cansando un poco de la física a la que le ha dedicdo tantos años y ahora le interesan más las matem´ticas. Este último año ha publicado como 30 papers de los cuales varios son sobre cuestiones matemáticas, que parecen ser más interesantes. Tal vez la física se está poniendo demasiado esotérica en su avance y hay mucho espacio para seudociencia y especulaciones que a veces no llegan a ninguna parte.

Me comentaba la diferencia entre los matemáticos intuitivos y los formales, entre los primeros Srinivasa Aiyangar Ramanujan, que no tuvo prácticamente ninguna formación académica en matemáticas, pero fue uno de los más grandes del siglo XX. Leo en Wikipedia:

Ramanujan desarrolló inicialmente su propia investigación matemática en forma aislada; que fue rápidamente reconocida por los matemáticos indios. Cuando sus habilidades se hicieron evidentes a una comunidad matemática más amplia, centrada en Europa en ese momento, comenzó su famosa colaboración con el matemático británico G. H. Hardy. Redescubrió teoremas conocidos previamente, además de producir numerosos nuevos teoremas.

Durante su corta vida, Ramanujan fue capaz de compilar independiente casi 3.900 resultados (en su mayoría identidades y ecuaciones).1 Casi todos sus hallazgos se han demostrado correctos, aunque algunos ya eran previamente conocidos.2 Logró resultados que eran a la vez originales y muy poco convencionales, como los números primos de Ramanujan y la función theta de Ramanujan, que a su vez han inspirado una gran cantidad de investigaciones. 

Resulta que como era completamente autodidacta, fue llevado a Inglaterra por Hardy como bibliotecario, obteniendo su doctorado en un año, solo como una formalidad porque desde el comienzo trabajó con los mejores matemáticos del mundo de su época.  Ramadujan llegaba a los resultados por intuición, según el decía "recibía los mensajes de los dioses" Hardy le decía "yo creo en tí pero no en los dioses" y ponía a un pequeño ejército a trabajar en las demostraciones formales que confirmaran sus resultados, asombrosamente después de mucho tiempo y trabajo los resultados siempre se confirmaban.

Ramanujan murió a los 32 años en 1920. Algo muy interesante de las matemáticas, especialmente cuando involucran ecuaciones, es que una vez descubierta la solución es trivial comprobar si es correcta o no: basta con sustituir las raíces y ver si los valores coinciden, pero legar a la solución puede ser endiabladamente difícil.

Tito me contaba que una de las cosas que más le interesa actualmente es el movimiento pendular, algo que a mi me asombró porque siempre lo había considerado como una cosa trivial y bien resuelta desde los tiempos de Galileo, de hecho es una de las primeras cosas que se estudian en toda introducción a la física. Pero el diablo está en los detalles...

Resulta que las ecuaciones de movimieto pendular son ecuaciones diferenciales complicadísimas y están muy lejos de ser resueltas, lo que estudiamos en físisca es solo el péndulo simple para oscilaciones pequeñas donde el seno del ángulo y el ángulo mismo se pueden aproximar como iguales, pero eso es solo una aproximación que da resultados prácticos a nivel macroscópico. Para estas oscilaciones se trata de un movimiento armónico simple sobre un arco de círculo.

Para oscilaciones pequeñas el movimiento es la sinusoide que todos conocemos (en gris) pero en oscilaciones grandes cambia completamente y ya no es un movimiento armónico simple, la ecuación del movimiento, según veo en wikipedia es
En fin, todas las cosas aparentemente simples parece que fueran solo aproximaciones. Especulando sobre el asunto me puse a pensar en las oscilaciones amortiguadas que tanto se usan en electrónica, sonido y en casi todos los movimientos ondulatorios
Que es el caso de un péndulo que va perdiendo amplitud por efectos del roce. Me acordé que los campos de fuerza -que son de naturaleza oscilatoria- son infinitos y pensaba si alguna vez la oscilación amortiguada llegará a un estado de reposo total, o si el péndulo seguirá oscilando hasta el infinito con amplitudes cada vez menores sin detenerse nunca. Tal vez no es una especulación tan ociosa, porque según la relatividad especial el estado de reposo no existe, en fin, le daré más vueltas a ver si me convierto en un nuevo Ramanujan, aunque mis posibilidades son muy remotas, por decir lo menos.

Y ya que estábamos especuando conversamos que como la gravedad afecta al tiempo, cada vez que uno sube a cierta altura, el tiempo pasa más rápido para él y cuando baja vuelve más joven. El otro día vi un programa de la televisión donde llevaban dos relojes atómicos, uno a la punta de una montaña a 2.000 metros y el otro quedaba a nivel del mar. Cuento corto, los que subieron a la montaña un día eran 20 nanosegundos más jóvenes que los que se quedaron abajo.

Como o subí a 5.200 metros dos veces al volcán Tacora, sería 50 nanosegundos más jóven que la mayoría de ustedes que no han subido a esa altura. Peor todavía, alguien que vive en un quinto piso va acumulando nanosegundos de juventud en comparación con lo que vivimos a nivel del mar y cada vez que uno sube una vereda -y para que decir una escala- es fracciones de nanosegundos más jóven que el que no lo hace. Lo notable es que cada uno de nosotros tiene un "tiempo local" que es distinto al del resto y depende cuan cerca o lejos hayamos estado del centro de la tierra durante nuestra vda. Díganme si no es curioso.

10 Comments:

Anonymous Anónimo said...

Hola Tomás! de física no entiendo casi nada, lo que me queda claro es que de ahora en adelante.... me dedicaré al montañismo! qué buena y fácil receta! jajaja
aprovecho para decirte que leyendo enero del año 2006 me enteré de tu accidente en el Morro, te salvaste jabonado! uf! tuviste mucha suerte y me alegro mucho, saludos, Gemma

24 de septiembre de 2016, 13:25

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Hay que puro subir al cerro y acumular nanosegundos Gemma jaja! Lo de la camioneta fue brígido, casi-casi, he estado por matarme 3 o 4 veces y siempre ha sido en vehículos

24 de septiembre de 2016, 13:35

 
Blogger marcelo said...

Sobre el comentario de la fisica que se esta volviendo algo esoterica.

Una entrevista a Gustavo Romero, un fisico argentino, tambien es un acido critico sobre la fisica teorica .

Aqui la entrevista....https://skepticom.wordpress.com/2015/06/05/entrevista-a-gustavo-romero-un-anaximandro-del-siglo-xxi/

saludos

24 de septiembre de 2016, 18:56

 
Blogger Ulschmidt said...

..digale a su amigo que aún están por resolverse las ecuaciones de Navier-Stokes. Estas son las ecuaciones fundamentales de toda la mecánica de los fluídos, hidráulica, neumática, reostática.
Las intuyó Navier, un ingeniero francés al que se le caían los puentes que construía en el Sena.
Pero las demostró matemáticamente Stokes, un matemático escocés años luego.
Ahora bien, sólo son unas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Nunca fueron resueltas en el sistema clásico, normalmente se las resuelve para cada caso particular en computadoras aplicando el sistema de incrementos finitos, pasito a pasito.
Ni siquiera se sabe si existe la solución clásica. Hay un premio de un millón de dólares para el que las resuelva o demuestre que no tienen solución.

24 de septiembre de 2016, 19:13

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Si Marcelo, la física teórica está tomando caminos muy raros y medio charlatanescos, muy buena la entrevista, lo mismo pasa con las publicaciones ISI y SCielo, ese sistema está manipulado y medio mafioso.

Ulschmidt, las ecuaciones de Navier Stokes son de lo más genial y enigmático que existe, es increíble la lentitud con que avanza las matemáticas comparado con otras disciplinas, hay problemas que pasan 200 o más años sin solución!

24 de septiembre de 2016, 21:56

 
Anonymous Sigfridus said...

No sé si entendí mal el asunto de la dilatación del tiempo debido a la gravedad, pero si dos personas nacen al mismo tiempo, una en las llanuras argentinas al lado de las sabrosas cabezas de ganado y otra nace en el Lago Titicaca, se supone que la persona que vive en las llanuras debiese ser unos nanosegundos más joven para un tercer observador situado fuera de la Tierra, se supone que más cerca del núcleo de la Tierra implica mayor fuerza fuerza de gravedad y mayor lentitud del tiempo. Como sea, éstas son las clásicas conversaciones interesantes de ebrios.

24 de septiembre de 2016, 22:30

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Sigfridus, el fenómeno se nota en la percepción del tiempo cuando una persona se mueve, desde un lugar con más gravedad (más bajo) a uno con menos (más alto) o viceversa. El fenómeno lo nota al cambiarse, por ejemplo de mucha gravedad a poca y luego vuelve a mucha.

Lo entretenido es si se acerca a un lugar con muchísima gravedad, cerca de un agujero negro por ejemplo donde la materia es muy densa, el tiempo casi se detiene. El no se da cuenta y percibe el paso del tiempo normal, pero si vuelve a un lugar de menos gravedad, para los que se quedaron allí pueden haber pasado siglos, mientras que para el puede habre pasado un año o menos. O sea cada persona tiene un tiempo local, que en relación a los demás a veces pasa más rápido y a veces má lento.

Si tomamos en cuenta las fracciones de nanosegundo, el tiempo corre a velocidad distinta para cada uno, en la medida que cambia nuestra exposición a la gravedad. ¡Esa si que es conversación de curados! Los viajes al futuro no solo son posibles sino normales, pasan a cada rato sin que nos demos cuenta.

25 de septiembre de 2016, 04:57

 
Blogger Ulschmidt said...

..no nos confunda con eso. Algún economista deducirá que conviene pedir préstamos en los puntos más bajos de de la Tierra - ejemplo Mar Muerto, Israel - y depositarlos en los más altos - La Paz, Bolivia - porque el tiempo para el pago y cobranza de los intereses pasivos y activos será distinta....

25 de septiembre de 2016, 14:31

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

¡Gran idea Ulschmidt! Voy a fundar un banco en el cono del volcán Tacora, a 5.800 metros de altura, quien ponga sus fondo allí -al traerlos de vuelta- tendrá ganados 58 nanosegundos más de intereses. Con una suma de unos cuantos trillones, tal vez se podría hacer una diferencia apreciable.

25 de septiembre de 2016, 14:48

 
Anonymous Anónimo said...

En las bolsas alectronicas, con computadores manejadas por programas automatizados, la cercania a los servidores da ventajas de milisegundos o fracciones

26 de septiembre de 2016, 17:48

 

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