Juegos y cooperación

El curso sobre estrategia competitiva basado en teoría de juegos me estaba empezando a aburrir, pero ahora tomó una faceta entretenida. Como me había quedado dando vueltas el problema de la coordinación sobre lo que escribí ayer, volví a dar un vistazo para ver como iban las clases. Justamente estaban pasando las estrategias de colaboración.

Resulta que muchas situaciones de competencia de la vida real no son como el dilema del prisionero: una sola decisión que se toma sin saber que decisión tomará la otra parte. Mucho más común es que se trate de una serie de decisiones donde el competidor A elige una y el competidor B reacciona con otra y así sucesivamente, como en un juego de damas o ajedrez. Los juegos simultaneos en cambio se juegan una sola vez, sin saber que decidirá el contrincante: ejemplos de estos juegos es el tiro de un penal o el dilema del prisionero.

Como decía  también existen otros juegos, que son secuenciales, donde no se toma una sola decisión sino una secuencia de decisones: un jugador parte y el otro, conociendo la decisión anterior reacciona y así sucesivamente. Un buen ejemplo de estos juegos es el "gato" donde el que hace la primera jugada -si no comete una equivocación- está seguro de no perder, mientras que el que juega segundo -si su contrincante no se equivoca ni el tampoco- siempre va a empatar. Es decir se trata de un juego trivial.

En los juegos secuenciales hay una diferencia importante y es que algunos son finitos, o sea sabemos cuando terminan, mientras que otros son infinitos, o mejor dicho indefinidos, porque nadie sabe cuando puede terminar, el "gato" es un juego finito con 9 jugadas como máximo. Recordemos que en la teoría de juegos no se trata de que solamente uno gana y otro pierde como el caso del "gato", los juegos más interesantes tienen "tablas de pagos" en las que según las decisiones que tomen los jugadores ganan más o menos. Esta situación se acerca más a la realidad de dos empresas en competencia.

Las situaciones de juego que se acercan a la realidad son del tipo de dos o más empresas que compiten entre sí aunque en algunas ocasiones -como en el dilema del prisionero- si ambas se pusieran de acuerdo podrían maximizar su ganancia ¿cuando conviene ponerse de acuerdo?. Cuando el juego es finito, es decir si se conoce la cantidad de decisiones que hay que tomar (participar en propuestas para trabajos que terminan en cierta fecha por ejemplo) no conviene la cooperación. Lo que se hace es colocarse en la última decisión y calcular hacia atrás hasta llegar a la cadena de decisiones que maximisen la tabla de pagos. En otras palabras es un asunto que hasta cierto punto se puede calcular, no hace falta ponerse de acuerdo.

Pero si no se sabe cuando termina el juego, y por ende cuantas decisiones hay que tomar, no es posible hacer el cálculo y entonces puede convenir intentar un acuerdo. Estos acuerdos entre dos competidores (como la famosa y malentendida "colusión de las farmacias", en Chile) son siempre precarios porque juegan con la probabilidad que la situación termine en cualquier momento. Mientras más larga se estime la probabilidad del juego (más decisiones) más conviene ponerse de acuerdo. Si la situación termina en pocas decisiones, el primero que rompe el acuerdo es el que más gana y viceversa. La colusión y creación de carteles es uno de esos fenómenos que casi nadie entiende y los políticos sacan buien provecho de eso.

Un ejemplo clásico de colusión fue el cartel del petróleo que ha intentado la OPEP desde los años sesenta. Es una muestra práctica de muchos de los conceptos de teoría de juegos, microeconomía y del problema de coordinación del que escribí en la entrada de ayer. Parece que hay unas pocas cosas fundamentales que permiten entender lo que pasa en economía como el valor de la escasez, la división del trabajo y le agregaría que la coordinación es imposible, o por lo menos muy inestable, creo que eso explica muchas cosas que nos parecen raras.

P.D. estoy siguiendo un curso de microeconomía, me asombra la cantidad de "leyes" que se derivan de un modelo tan artificioso. Le pregunté al profesor como construían las curvas de indiferencia, si hacian encuestas de opinión, si seguían alguna función especial o solo eran trazadas a mano alzada para ejemplificar algo. Parece que no le gustó la pregunta porque la borró. Típico de profe latinoamericano. Nunca me he cruzado con un buen profesor de microeconomía, todos recitan el mismo cassette.