La vida es una tómbola

En el curso Introduction to Finance estamos viendo el riesgo financiero y partimos con una introducción a la estadística como herramienta fundamental para manejar el riesgo. La estadística no tiene nada de malo y puede ser muy divertida, lo malo es el uso que se le da y la pretensión de que puede servir para minimizar el riesgo, una idea completamente equivocada.

Entendemos por riesgo las cosas malas que nos pueden pasar, en principio todos somos adversos a tomar riesgos y por eso el riesgo siempre tiene un mayor premio, lo que lleva a algunos a atreverse a tomarlo. La palabra riesgo viene precisamente del latín risicare (atreverse).

Toda persona que haya hecho negocio entiende el asunto mucho mejor que cualquier doctor que haya pasado su vida haciendo clases: el riesgo es precisamente lo inmanejable, el riesgo es donde las estadísticas no sirven para nada y esa es la razón por la que cuando un profesor baja a la vida real a hacer negocios normalmente se va a la ruina y debe volver a hacer clases y recibir su sueldo como buen ganapán enseñando a otros. Los que hacen buenos negocios son los que ignoran o se olvidan lo que les enseñaron los profesores respecto al riesgo.

Las predicciones estadísticas se basan en medir la regularidad de los resultados observados, esta regularidad se puede representar en un gráfico que muestra la distribución de probabilidades. Por ejemplo si tiramos dos dados muchas veces y registramos los números que suman, si los dados no están cargados tenderán a dar una distribución normal con el valor más probable al centro y los demás valores distribuidos de manera uniforme alrededor, si los dados están cargados la distribución se moverá hacia alguno de los lados como muestra la figura. Hasta aquí, la estadística solo registra la frecuencia con que suceden las cosas y nos muestra que algunas ocurren con más frecuencia que otras, la más frecuente es la moda y alrededor de esta se distribuyen las que tienen menor probabilidad de ocurrir.

Cuando dos cosas varían de una manera que suponemos relacionada, también podemos medir esta variación de dos variables, por ejemplo ¿cuantos fumadores empedernidos desarrollan cáncer al pulmón? Entonces medimos las frecuencias colocando en un eje lo que suponemos la causa (por ejemplo cantidad de cigarrillos diarios que se fuman por grupo) y en el otro el supuesto efecto (enfermos de cáncer de ese grupo) y nos puede dar una nube de datos, a la que tratamos de ajustar una línea recta como esta:

Donde la ecuación y=2.52+0.91x nos describe una línea adonde los puntos tienden a "regresar" o acercarse. Hasta aquí todo muy bonito 2.52 es el nivel a partir del cual la variable independiente (número de cigarrillos por ejemplo) empieza a afectar, bajo ese nivel hay gente que contrae cáncer aunque no haya fumado ni un cigarrillo en su vida. 0.91 es la "pendiente" o sea indica cuan rápida es la variación o cuan fuerte es el efecto de los cigarrillos sobre el cáncer (no es muy técnico decirlo así pero espero que se entienda).

Como todo modelo matemático, este es muy burdo primero porque se trata de una extrapolación: simplemente tomamos una cantidad de muestras que suponemos "representativas" lo que nos permite creer que la proporción de ocurrencia sobre la muestra será igual a la proporción sobre toda la población, este el el primer acto de fe estadístico, porque la representatividad de la muestra no hay modo de asegurarla, por más complicados adornos matemáticos que le pongamos, será siempre una estimación.

Si queremos refinar nuestro modelo deberíamos agregar a la recta de regresión otro factor que representa el error creado por la suma de todos los efectos que no conocemos. ¿Notaron que mencioné esto al final, como si fuese algo marginal y poco importante? Bueno, el error estadístico es lo más importante y normalmente se minimiza porque puede invalidar la mayoría de las conclusiones que se obtienen usando estos métodos. Lo fundamental: el riesgo ES este error estadístico y es por definición, inmanejable.

La estadística nos vende la ilusión que podemos predecir lo impredecible, manejar lo que no sabemos como si lo supiésemos, sacar verdad y establecer relaciones causa-efecto a partir de una nube de puntos en los que no vemos la menor relación: las matemáticas -supuestamente- nos darán la respuesta que está escondida en los datos.

Claro que si le preguntan a un investigador que se apoya en la estadística dirá que el nunca ha afirmado esas cosas, que solo habla de probabilidades y de los valores objetivos en los que se estabilizan esas probabilidades.Eso es pura retórica porque presumen relaciones causa-efecto y tratan de dar un valor de verdad que no existe a sus ideas, cubriéndolas con una espesa capa de cálculos matemáticos que muchas veces ni ellos mismos entienden.

Toda la estadística se basa en una idea muy sencilla, que hasta los niños la saben: que algunas cosas ocurren con más y otras con menos frecuencia. Pero como se dio cuenta Shannon hace años, la información está en la incertidumbre, en lo que no podemos predecir por ningún medio, eso es lo importante. La vida es una tómbola, tal como decía la canción.