Música y matemáticas

Sábados musicales, leo en Quora dos preguntas interesantes sobre la música. La primera es por que la música en los bares es tan fuerte y una de las mejores respuestas es porque el volumen produce exitación, por lo mismo la música de los gimnasios también es de un volumen muy alto, para producir arousal, excitar y subir el ánimo a los participantes.

Don Ludwing Van B. conocía bien este recurso dramático, pero más que volumen alto jugaba mucho con el rango dinámico que le daba el piano, como en esta Sonata Nº 3 que después de un par de compases tiene una anotación "subito fortissimo" (de pronto muy fuerte). Los cambios de volumen sorpresivos hacen fácil reconocer mucha música de Beethoven, otras veces una violenta frase musical queda cortada por el "subito piano" que da paso a una música muy suave. Que manera de sacarle provecho al piano. Le encantaba escribir acordes simultáneos con las manos a ambos extremos, me imagino como le hubiesen gustado los pianos actuales con más de 7 octavas. El sabía que la música fuerte causa exitación, pero también entendía que los cambios son los que doblan el efecto: pasar de algo muy suave a muy fuerte o viceversa.

Otra de las discusiones era de un matemático que escribía que no había ninguna relación entre música y matemáticas como popularmente se cree y que ser buen matemático no ayuda para nada a hacer música ni ser buen músico ayuda para entender las matemáticas. Aunque concuerdo con esto, creo que su visión del asunto era muy limitada, típica de los matemáticos mecánicos. Es cierto que hay poca o ninguna relación entre la mecánica de la música y las matemáticas.

Pero ambas comparten ciertas cosas fundamentales. Primero que nada son lenguajes, que sirven para modelar o representar ideas, ambos se basan en intuiciones sensoriales y ambos requieren de un complicado sistema de razonamiento para su codificación. También comparten el hecho que por si mismas no sirven para nada, son más bien instrumentos para lograr otros fines como por ejemplo predecir el movimiento de una bala o despertar emociones en las personas.

Creo que el matemático que escribió esa opinión pasó por alto algo fundamental (y seguramente nunca pasará de ser un matemático mediocre): existe algo en común muy importante entre música y matemáticas, que yo llamaría "el prejuicio en favor de la simetría". Las matemáticas, que parecen tan alejadas de los asuntos estéticos, tienen un enorme sesgo en favor de soluciones o métodos simples, simétricos. No es nada de raro que se hable de la "hermosa simplicidad" de algún famoso modelo matemático o de la "elegancia" de una solución, demostración o teorema, es una norma aceptada por todos.

Leí una vez a Richard Feynmann -que gran tipo- esta interesante opinión: el decía que en la ciencia, cuando existen varias soluciones igualmente satisfactorias, siempre se escoge la más simple como la mejor, es el famoso "principio de economía". Pero el hacía notar que no hay ningún sustento lógico para preferir las soluciones sencillas y armónicas, al contrario, que este podía ser un bias que perjudique al progreso porque se basa solo en una opción estética.

En la música es algo parecido. Bueno, ya se que hay música dodecafónica  y la armonía no se respeta como antes. El propio Beethoven inició todo eso pero si fue el último músico clásico, es porque incluso bajo sus soluciones armónicas más extrañas y toda su ruptura de las reglas había un estricto apego a la forma clásica, simétrica, en su forma más pura y lo hizo tan bien que ya nadie después pudo seguir ese camino: Beethoven no dejó continuadores, un caso parecido a Pablo Picasso. La cosa es que si dejamos a un lado todo el esnobismo, el negocio del arte, el arte flojo y el marketing la gente sigue adorando a Beethoven y admirando su capacidad para romper -aparentemente- con todas las normas pese a que en el fondo cada obra sigue el estilo clásico en su forma más pura.

Matemáticas y música son lenguajes y ambos tienen un fuerte bias estético, ¿por que nos atraen tanto las simetrías? es un misterio genético, hasta una criatura distingue ciertos acordes y esquemas musicales como agradables, hasta un niño prefiere los modelos y ecuaciones más simples y simétricas. Muchos tipos que se dedican a las matemáticas y a la música como algo mecánico, una especie de artesanía para lograr ciertos efectos a través de destrezas naturales y nunca llegan a entender lo que están haciendo, aunque sean grandes virtuosos.

En el artículo encontré este comentario muy bueno: "consideren los niños prodigio:existen principalmente en matemáticas y música. Ambas disciplinas tienen vocabularios relativamente pequeños y una variedad enorme en que sus elementos pueden ser interconectados. Por eso son especiales para una mente rápida con relativamente poca experiencia. Tal vez por eso nunca se ven niños prodigio en poesía o química orgánica".

Creo que el comentario es excelente y también hay otros extraordinarios que valen la pena, los pueden leer en el link del artículo original. A ver si el próximo sábado todavía me queda algo musical que colocar.