Ojo con la belleza

Ayudándole a mi amigo Tito a buscar un artículo sobre física -todavía no aparece- me encontré con una joyita que he estado disfrutando enormemente, se trata del Blog Backreaction de la física teórica alemana Sabine Hossenfender, quien es según leo en Wikipedia es "Research Fellow at the Frankfurt Institute for Advanced Studies", entre varias otras cosas. 

Uno podría pensar que como líder del grupo de superfluidos de materia oscura en su instituto, debería hablar la jerigonza medio esotérica, tan difícil de entender que es característica de los físicos teóricos- Pero nada de eso, porque se expresa y redacta con una claridad maravillosa, de hecho además de su trabajo como física tiene otro como "freelance popular science writer who has kept a blog since 2006", según leo en Wikipedia.

Incluso, leyendo su blog con atención leo que hasta ofrece asesorías sobre cualquier asunto de física teórica por un precio promedio de 50 dólares los 20 minutos, claro que los precios pueden variar según la pregunta, pero me encanta ese enfoque empresarial en una disciplina donde prácticamente todos se dedican a vivir de becas o sueldos de algún gobierno.

Llegué a ella por un reportaje en Scientific American donde comentaban su libro "Lost in Math: How Beauty Leads Physics Astray" (Perdidos en las matemáticas, como la belleza está llevando a la física al basurero), lo que disparó enseguida mi interés, porque creo que es un asunto muy relevante. Los físicos teóricos se han ido metiendo tan profundamente en las matemáticas que parece que están empezando a ver la realidad y el modelo como una misma cosa.

Es un cliché en física moderna por ejemplo, escuchar que la realidad o el mundo material son de naturaleza geométrica, o sea que la geometría no sería solo una herramienta sino que sería la verdadera realidad, más o menos como la pensaba Platon en su mundo de las ideas. Además resulta que de las matemáticas viene la idea que las soluciones elegantes, simples, simétricas, son siempre las mejores,. 

Eso está muy bien en matemáticas, porque son un ejercicio de imaginación y lógica en el mundo de las ideas, pero la ciencia es un animal muy distinto, es principalmente instrumental y tiene como objeto principal hacer predicciones exitosas, nada más ni nada menos que eso, que no es poca cosa en un mundo caótico y muy incierto. 

Hace muchos años leí del mismísimo Richard Feynmann -el genio simplificador de la física- decir que las explicaciones simples y bonitas no tenían por que ser ciertas y que no había ninguna razón para pensar que la naturaleza debía ser armoniosa y simétrica, dijo que ese era un prejuicio sin ninguna base, un bias que había perjudicado mucho el avance de la física.¡Eso dijo Feynmann, el que creo los diagramas para representar la electrodinámica cuántica con dibujos que hasta un niño podría entender!

Claro que ese monito no es un simple dibujo a mano alzada,representa un desarrolo matemático del tipo

Que no tiene nada de simple, intuitivo ni bello, pero al menos es un modelo que se aproxima a lo que creemos que está pasando. Bueno, ese era el asunto, la simplicidad, belleza o elegancia no son por si mismas cosas que puedan validar una idea como buena, sobre eso Tito me comentaba  "por ejemplo las ecuaciones de Maxwell sin corrientes y sin carga son bellas, pero la práctica y experiencia en problemas electrodinámicos muestran que las cargas y corrientes deben aparecer en dichas ecuaciones que quedan sin simetría y son más feas".

Hay que desconfiar de lo que es muy bonito, los antiguos griegos pensaban que un alma bella no podía vivir en un cuerpo de aspecto feo,  por una cuestión de armonía natural. Bueno, esa manera de pensar tuvo funestas consecuencias para ellos, porque a muchos se les daba vuelta el paraguas y se hicieron homosexuales, mientras que otros se casaban con las mujeres más lindas y terminaban con un jardín de cuernos en la cabeza. Las apariencias engañan, la suerte de la fea la linda la desea y etc. etc.

Ah, iba a escribir otras cosas pero me puse a divagar como suele pasarme. Ya que estamos en esto quería comentarles la estupenda entrada "Do complex numbers exist?" en el blog de Sabine. Cuando leí el título pensé que se trataba de una estupidez, ningún número, tal como ningún otro objeto matemático "existe" fuera de nuestra cabeza, las matemáticas son solo herramientas hechas de imaginación, intuiciones y razonamientos y tienen el mismo valor de existencia que nuestros deseos o fantasías.

La cosa es que ella propone que algunos artefactos matemáticos sí existen, mientras otros son simples herramientas ¿qué hace que un artefacto "exista"? Ella dice que un concepto matemático "existe físicamente" cuando hay fenómenos naturales que no pueden ser explicados sin usarlos. Es una idea rara y más o menos dudosa, pero la explicación que ella da de los números complejos y de lo indispensables que son para la física cuántica es estupenda.

Y esto nos lleva al Teorema de Pitágoras de nuevo, porque los números complejos, su correspondencia natural con los vectores y un vector unitario girando sobre si mismo nos llevan directo a la trigonometría y el Teorema de Pitágoras que es su fundamento. El Teorema es indispensable para modelar las oscilaciones y resulta que todo el universo, toda la materia y energía que existen son solo oscilaciones y nada más. Por eso decía que era una tremenda coincidencia que Pitágoras haya creado la Teoría de la Música sin imaginar -ni en sueños- que el fundamento para modelar la música solo podía ser su teorema. Qué cosas ¿no?