Aburrido

Solo un alcance a la entrada sobre los modelos. El comentario de Ulschmidt me quedó dando vuelta "La integración por intervalos finitos nos liquidó el criterio", esto muestra hasta que punto las matemáticas se ocupan más de las aproximaciones que de los resultados exactos.

Si pudiesemos calcular cualquier área con la exactitud metafísica del área de un rectángulo (multiplicando dos de sus lados) o de un triangulo (la base por la altura dividida por dos) las ciencias serían mucho más exactas y se aproximarían a la idea que tenemos popularmente de ellas. Pero con las curvas (o sea funciones no lineales) la idea de ciencia exacta se nos va al diablo.

El ejemplo más sencillo lo vimos al calcular el área de un círculo. La aproximación más simple y natural sería dividir el círculo en muchísimos triángulos -en la figura se muestran unos pocos- y luego sumar todas las áreas. Así fue como Arquímides encontró una de las primeras aproximaciones al número Pi

Obvio que mientras más triángulos y más pequeños sean, más exacto será nuestro cálculo. ¿Y si pudiésemos sumar infinitos triángulos infinitamente pequeños? Bueno, al usar lapalabra "infinitos" e "infinitamente pequeños" empiezan nuestros problemas.

¿Que entendemos por infinitos? nuestra intuición nos dice que serían muchirrichísimos fantastillones, tantos que ya no puedan ser más. ¿Y por infinitamente pequeños? Tan recontra ultra chiquirititos que no podrías ser más pequeños sin desaparecer. Bueno: ¿y cual debería ser el resultado de una suma infinita de áreas infinitesimales? Depende como lo veamos: si son infinitas el resultado debería ser un área infinitamente grande y si son infinitesimales no importa cuantas sean el resultado debería ser infinitesimalmente pequeño.

El concepto de infinito -o su opuesto infinitesimal- es una obscenidad de las matemáticas, el infinito es feo, ilógico y fuente de grandes contradicciones, pero sirve para cálculos prácticos. Tomemos solo los números naturales N={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} es obviamente infinito, pero su subconjunto de los números pares Np={2, 4, 6, 8, 10,...} ¡también es infinito! igual que el conjunto de los impares. O sea el todo no es mayor que sus partes y hay infinistos infinitos contenidos uno dentro de otro. Por algo Georg Cantor que estudió el asunto se volvió loco. A pesar de todo el concepto matemático de infinito sigue siendo una obscenidad que funciona.

Así ha sido toda la historia de las matemáticas, mucho menos exacta de lo que la gente imagina y llena de instrumentos y métodos que funcionan aunque nadie entiende muy bien por qué. Leyendo sobre estos asuntos en Internet me encuentro con un maravilloso discurso del Excmo. Sr. D. Pedro Abellanas Cebollero de la Complutense de Madrid, especial para los que le gustan las matemáticas, es una delicia y explica esto de las aproximaciones como uno de los tres problemas fundamentales de las matemáticas.

¡Tomás, tu blog está cada día más aburrido! se queja un amigo. Que le voy a hacer pues Renato si así es mi vida, aburridísima. Me lo paso pensando puras tonteras mientras pasa el tiempo y no consigo un solo mango para financiar mis muchos vicios. Así es la vida del pobre, este es solo un recuento de mis pocas aventuras y muchas desventuras, nada más.

Vengo llegando de una charla sobre la Ley de Transparencia donde me regalaron el divertido Diccionario del Corrupto de la Lengua. Me encargaré de hacer buen uso y aprender de los muchos modismos que usamos los chilenos para referirnos a la corrupción. Leo por ejemplo:

Irse por dentro: se refiere a pequeños hurtos, desviaciones o robos de recursos públicos, aunque a veces no son tan pequeños.

Hacer cantar a la chancha: se refiere a la práctica de pagar una cantidad de dinero a un particular o trabajador estatal para que este apure un trabajo, inscripción, encomienda, trámite, etc.

En fin,muy educativo el diccionario, está repleto de buenas ideas que podría aplicar si alguien tuviese la mala idea de darme un empleo fiscal ¡ah como robaría! Si fuese empleado público me robaría hasta el gato, ya lo saben conciudadanos, jamás voten por mi, o después no se quejen.

Que maldita la vida mía, un día contento porque todo sale de maravillas y al día siguiente todo mal, nubes bajas y futuro amenazante. Por mientras espero -igual que el Pato Donald- a ver si el cartero me trae un mensaje importante, como un cheque de un pariente desconocido que vive en la India. Pero basta de soñar despierto, mejor me voy a soñar dormido un rato, hasta mañana.