Estadísticas e incertidumbre

Estaba viendo un video en YouTube de una chica graduada en Matemáticas en la Universidad de Oxford, donde decía que casi nadie entiende realmente las estadísticas. 

Yo, que pasé por la universidad en los ochenta, siempre he pensado que la mayor parte de la educación consistió en enseñarnos fórmulas y hacernos complicadas pruebas de ingenio, en lugar de ayudarnos a construir una mejor intuición, que está en la base de todo conocimiento real y útil.

Decía en el video —con razón— que la estadística no es una herramienta para encontrar "la verdad", ni siquiera respuestas correctas o mejores, sino la ciencia de aprender a vivir con la incertidumbre. El problema es que a los humanos nos encanta la certeza y tendemos a atribuir autoridad a los números; eso nos hace caer en trampas cognitivas una y otra vez.

La estadística es el método ideal para que muchos embusteros disfracen de "ciencia" sus simples opiniones o sesgos, dando a sus ideas un ropaje de respetabilidad, aunque debajo haya una montaña de supuestos que rara vez se parecen a la realidad.

Aquí van algunos de los problemas que mencionaba la chica del video:

El engaño del 95%: La mayoría de la gente cree que un intervalo de confianza del 95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el valor real esté ahí. Error grosero. En realidad, significa que si repitiéramos el experimento infinitas veces, el 95% de esos intervalos calculados contendrían el valor real. Es una diferencia sutil, pero masiva.

Correlación no es causalidad: Los seres humanos estamos programados para buscar patrones y contar historias; por eso existen las teorías conspirativas. Se puede encontrar una correlación estadística entre el consumo de queso per cápita y la gente que muere enredada en sus sábanas, pero eso no significa que el queso sea asesino. Es ver fantasmas en los datos.

La falacia del apostador: Creer que porque salieron cinco caras seguidas en una moneda, ahora "toca" que salga sello. El azar no tiene memoria, pero nuestros cerebros hambrientos de patrones, sí.

Al final, la estadística debería ser una forma de humildad cuantificada. Es aprender a decir "no lo sé, pero esto es más probable". Ese equilibrio entre confianza y humildad es la esencia de pensar como un científico o, por lo menos, como un ser humano curioso.

Esto explica por qué la mayoría de las personas, incluso las más brillantes, tienen dificultades para comprender la estadística debido a un sistema educativo centrado en la memorización de fórmulas en lugar de la intuición. 

La estadística solo da probabilidades que, en esencia, no son otra cosa que el resultado de las distintas combinaciones que producen cierto resultado. Si hay más combinaciones, hay más probabilidad; eso es todo.

Es fundamental entender que la probabilidad es un asunto sencillo de combinatoria, pero más importante aún es deshacerse de esa idea de "magia negra" que se le asigna. La magia negra no existe y lo único real es que la incertidumbre es constante.

La chica del video dice que el verdadero propósito de la estadística no es alcanzar la certeza, sino proporcionar un marco para cuantificar la duda. Sus ideas me gustaron mucho porque la estadística no elimina la duda, sino que la formaliza. Tal como la Teoría de Juegos no da recetas para ganar, sino que presenta los escenarios de manera estructurada.

Así que ya saben, la próxima vez que vean un titular que dice que "beber alcohol aumenta el riesgo de muerte en un 20%", pregúntense: "¿20% de qué?" antes de salir corriendo como gallinas asustadas.

Y lo más importante: el que cree que puede ir seguro por la vida si siempre hace lo que es "más probable" es —a mi modo de ver— el más perfecto de los idiotas. La ley de los grandes números solo funciona en los grandes números, cuando los casos tienden al infinito. Pero cada decisión que tomamos es un caso único; ahí, los grandes números no sirven de nada.