El amor es ciego

Ah que me gustó esta clase sobre von Thunen, cortita y precisa, me hizo pensar en algo que nunca se me había ocurrido. Bueno, si la ven seguramente sentirán la misma admiración que sentí yo -también el profesor Tylen Cowen- por el modelo de localización que se le ocurrió a este ingenioso alemán. Tiene todas las características de un buen modelo: es austero, reduce el problema a sus términos fundamentales, es razonablemente predictivo, pero sobre todo es hermoso.

Solo fíjense como el profesor usa las palabras increíble, bello, elegante, simple. La mayoría son juicios estéticos ¿y sobre su utilidad? bueno, dice que "funciona razonablemente bien", lo que seguramente quiere decir que es predictivo en la medida que no se tomen en cuenta las complejidades del mundo real. Nunca se me había ocurrido pensar como la gente se enamora de los modelos. Igual como alguien se enamora de una mujer que tiene carita de angel pensando que también es un angel en sus sentimientos.

Quizas por eso tenemos la predisposición a enamorarnos de los modelos, por su belleza, su simetría ¿podemos decir que un modelo matemático es "elegante"? claro, aunque si tenemos que explicar que significa eso, no va a ser muy fácil. Los modelos producen esa atracción que ciega basada en la admiración que sentimos por la belleza y la simetría.

Mi primera vez fue cuando estudié la Teoría General de Sistemas y me enseñaron las analogía que existián entre muchos fenómenos de la naturaleza. La analogía hidraulica-eléctrica me volvió loco, de allí a pensar que todo se puede entender con el enfoque de sistemas, una caja negra con entradas, salidas y realimentación había un paso. Después leí Dos Nuevas Ciencias de Galileo y para que hablar cuando nos enseñaron la mecánica clásica de Newton ¡que modelos maravillosos! Así cualquiera se enamora, fue como conocer a la Ornella Mutti o a Sonia Braga en sus mejores años. Imposible no enamorarse.

Pero el amor es ciego. El modelo de Von Thunen en apariencia es perfecto porque toma la esencia, las variables que realmente importan y después incorporar lo demás es solo cuestión de calibre ¿no?. Claro que no, la falla fundamental de los modelos, que los hace inútiles para los fenómenos complicados es la simplificación.

Para algunos problemas mecánicos, físicos o químicos podemos hacer aproximaciones muy groseras y simplificaciones enormes sin problema. Por ejemplo podemos calcular la trayectoria de un proyectil o una nave espacial puede apuntar a una zona específica de la luna a cientos de miles de kilometros sin problemas, con un modelo tremendamente simplificado como son las ecuaciones de Newton. Muchos modelos balísticos se pueden complicar bastante y para que decir modelos de flujo o de radiación electromagnética, así y todo nos dan predicciones bastante aceptables.

Pero cuando hablamos de decisiones de personas y tratamos de usar modelos que funcionan -aproximadamente- en asuntos mecánicos la cosa cambia. Fíjense las condiciones que puso von Thunen a su modelo: el suelo cultivable con exactamente la misma fertilidad, una enorme planicie, una selva impenetrable que lo aisla del contacto exterior,  al final, como un detalle de importancia menor Thunen dice "vamos a asumir que la agricultura se practicará de manera absolutamente racional".

El profesor Cowen tiene toda la razón cuando dice que es una forma completamente moderna de plantear modelos, especialmente en economía así es como se plantean. Fíjense bien que la condición más importante, que seguramente invalida el modelo para cualquier aplicación práctica es la última, cuando da por supuesta una explotación "absolutamente racional".

Taylor Cowen dice que Thunen calibró el modelo haciendo muchas observaciones experimentales. Esto se usa bastante en los modelos de regresión estadística donde se toman medidas reales y se comparan con lo que el modelo predijo para introducir factores de ajuste. De esta manera se trata de corregir el efecto de las simplificaciones. Por ejemplo es obvio que la fertilidad de la tierra no puede ser exactamente igual y eso tal vez se podría coregir con mediciones que corrijan la diferencia.

Pero ¿que pasa con la práctica "completamente racional"? Thunen está suponiendo que todos tomarán las mejores decisiones para maximizar sus utilidades, esa es una presunción de naturaleza muy distinta a las "imperfeccciones" o "simplificaciones" del modelo, porque es algo que no puede ser medido ni calibrado.

La presunción de racionalidad implica que nadie tomará decisiones equivocadas, arriesgadas o emocionales, que todos cuentan con información completa y tienen la capacidad de interpretar esa información de la manera de maximizar su ganancia. Esa es -por decir lo menos- una presución extremadamente irrealista. Si las personas actuaran, incluso en promedio, de manera racional, el mundo sería muy distinto del que conocemos, partiendo por el resultado de las elecciones.

Que cosa más curiosa, los que creen que se pueden usar modelos matemáticos con el "pequeño detalle" que todos se comportarán de manera perfectamente racional, cometen la irracionalidad más grande. Como dije antes, el amor es ciego, especialmente el amor a las matemáticas.