Tomas Bradanovic

NULLA DIES SINE LINEA. Filosofía barata, historias, historietas, mecánica, moralejas, chamullos, relatos absurdos, la vida de un vago, cosas de Arica, literatura, música, pornografía, política, física, cocina regional, minas, copete y cosas por el estilo. The awesome, absurd and often bored adventures of our Man of Mistery in Arica, from the trenches, in the Northern Front. Sacar a mil, sacar a mil. Streams of brilliance often springs from boredom. Atendido por su propio dueño, dentre nomás.

La magia del interés compuesto y las AFPs

domingo, 13 de octubre de 2013


Hoy vi una clase extraordinaria en el curso Introduction to Finance de Gautam Kaul. Se trata de la explicación del interés compuesto, algo que casi todos sabemos y prácticamente nadie entiende, yo mismo no lo entendía hasta ver esta clase. Primero veamos la explicación conocida con un ejemplo simple.

Supongamos que tengo US$100 y los quiero poner en el banco a un interés de (para simplificar) 10% anual ¿cuanto tengo después de 2 años?. La respuesta es US$ 121, se entiende que cada año gana el 10% o sea 10 dólares el año 1 y otros 10 el año 2 ¿y de donde sale el otro dolar extra? Bueno, como muchos saben ese es el interés compuesto, ganado por los primeros US$ 10 de interés entre el año 1 y 2, es decir:

Año 0: US$ 100
Año 1: US$ 100+US$ 10 (10% interés)
Año 2: US$ 100+US$10 (interés sobre capital año 1)+US$ 10 (interés sobre el capital en el año 2)+ US$ 1 interés sobre los US$ 10 de intereses en el año 1), total US$ 121.-

Esto lo podemos generalizar para n períodos diciendo que el valor futuro de una suma de dinero S en n periodos, a una tasa de interés r es igual VF=S*(1+r)^n o sea se multiplica por 1 más el interés elevado a n.

OK, ya se que para muchos esto es trivial, pero las consecuencias no son nada triviales. Lo que nadie se da cuenta -porque cuesta muchísimo imaginarlo- es el efecto de que (1+r) esté elevado a n, cuando algo se eleva a una potencia su crecimiento no es lineal sino acelerado, para decirlo en palabras que se entiendan. Veamos algunos ejemplos.

Supongamos por ejemplo que alguien pone US$ 500 en el banco al 7% de interés ¿cuanto tendrá después de 10 años? Aplicamos la fórmula y nos da US$ 983.58, o sea casi doblamos el capital en 10 años. Pero juguemos un poco más con este ejemplo: en 20 años tendríamos US$ 2,802.21 y en 40 años US$ 7,487.41.

Es decir en un período 4 veces mayor tenemos casi 15 veces nuestro capital. Pero ¿que pasa si en 40 años en lugar de un 7% de interés conseguimos un 9%? Bueno, lo que tendríamos sería nada menos que US$ 15,704.71, es decir 31 veces nuestro capital con solo una variación de 2 puntos en la tasa de interés. Recordarán la historia que un jefe indio vendió la Isla de Mahattan por US$ 24 el año 1625 ¿cuanto habria ganado hasta hoy poniendo ese dinero a interés del 6%? Bueno, hoy tendría algo más de ciento cuarenta mil millones de dólares, a partir de esos 24 dólares, en 386 años, solo al 6%.

El detalle interesante de este ejemplo es el siguiente: ¿cuanto tendría dos años antes, es decir en 384 años en lugar de 386? Sacando la cuenta el total sería US$ 125 mil millones, es decir, en solo los dos últimos años los intereses ganados son de US$ 15 mil millones ¿por que esta enorme ganancia en los últimos dos años?, bueno, obviamente porque el capital acumulado ha crecido mucho y en los últimos años la ganancia del valor futuro se acelera (lo mismo ocurriría con una pérdida en caso de haberla, por eso se explica la recomendación a que los que están a punto de jubilar escojan fondos más conservadores). 

Cuando la gente reclama contra los bancos porque son "usureros" y "ganan plata segura a costillas de la gente" solo ven una parte de la ecuación y ni siquiera esa parte la entienden. Ni se imaginan el efecto del interés compuesto sobre el dinero, y nada más equivocado que eso de la "plata segura", el negocio bancario es uno de los más riesgosos que existen en el largo plazo y aparte del Banco de Inglaterra, la mortalidad bancaria en la historia ha sido enorme, porque juegan en equilibrio precario con una alta cantidad de deudores que simplemente no pagan.

Pero esta ignorancia es doble, porque al no darse cuenta del efecto acelerado del interés compuesto, tampoco son capaces de darse cuenta del poder que tiene el ahorro constante. Un buen ejemplo de esto son los ahorros previsionales para pagar una jubilación. Veamos un ejemplo simplificado: si alguien ahorra US$ 50 mensuales durante su primer año de trabajo tendrá acumulados US$ 600. Supongamos que los deposita y los deja allí durante 40 años al 6% de interés, después de ese período un solo año de trabajo le habrá dado US$ 6,171.43, o sea 10 veces lo que guardó al principio.

Claro que el poder comprador de la moneda cambia en el tiempo, por lo general disminuye debido a emisiones descontroladas de los gobiernos para pagar sus gastos de corto plazo. Curiosamente la gente no es capaz de imaginarse que esto le afecta a su propio dinero e incluso aplaude cuando el gobierno emite papel moneda o se endeuda para pagar sus gastos.

En Argentina un gobierno corrupto hasta la médula, simplemente expropió los ahorros individuales de miles de trabajadores. Nadie reclamó demasiado, porque la gente mantuvo la ingenua idea que el estado se hará cargo finalmente de sus problemas. Eso no ha ocurrido nunca, en ningún lugar del mundo porque el estado no produce, solo consume y llega un momento en que los que producen se mandan a cambiar  y entonces todo se derrumba. Pero la gente común sigue creyendo que Santa Claus existe.

Esta combinación entre ser incapaces de imaginar el poder del interés compuesto y seguir creyendo en Santa Claus hasta después de viejos, es lo que está llevando al mundo a un ciclo destructivo después de muchos años de crear riqueza. Hernán Buchi escribió una buena columna diciendo que Chile Perdió, pero no es solo un problema de Chile, es el Zeitgeist -el espíritu del tiempo- que convirtió a las personas en gatos gordos que ya se olvidaron como cazar ratones. Tal como los herederos de familia rica que empiezan a vender los muebles para mantener el estilo de vida, es algo que se ve en todas partes. No hay mucha diferencia política entre Obama y Cristina Fernandez de Kirchner: el populismo, voluntarismo y planificación de corto plazo son iguales.

Es algo que se ve en todas partes y no viene de los políticos sino que de la propia gente, que solo piensan en lo que necesitan y creen que "alguien" (léase gobierno) de alguna manera se los va a regalar. Los políticos solo reprtesenta el espíritu de los tiempos. Así como el sexo más caro es el que no se paga, los "regalos" del gobierno son los más costosos para los pobres. Lástima que muy poca gente tenga la capacidad mental para entender algo tan sencillo.

P.D. Vengo llegando de la clausura del festival Arica Nativa donde conocí a Abdulah Omnivar y hasta me saqué una foto con el. Ya me puedo morir tranquilo.

15 Comments:

Blogger Maximo said...

un estudio que salio en El Mercurio hace unas semanas, demostraba que del total del dinero que tiene un cotizante en su cuenta al momento de jubilar, el 25% corresponde a capital, y el 75 a intereses.

Lo del interés compuesto, y lo del estudio, se lo he tratado de explicar a algunas personas que están por el fin de las AFP. A eso le agrego la explicación de como funciona el sistema de reparto y las causas de su quiebra.

Como si todo esto fuera poco, les explico que los europeos que hoy tienen 40 o 50 anos, van a continuar aportando al sistema, pero no tendrán jubilación.

Y sabes que me dicen??. Se enfurecen, lo niegan, y le buscan la quinta pata al gato para justificar su rabia contra el mundo.

Por todo esto, yo soy pesimista por el futuro de Chile, la gente esta enceguecida con tanta propaganda mentirosa.

13 de octubre de 2013, 23:26

 
Blogger Ulschmidt said...

En Argentina en realidad NO VOLVIERON al sistema de reparto sino que el Estado se apropió de las inversiones de las AFP y las administra él mismo - a cambio "garantiza" las pensiones. Se llama FGS - Fondo de Garantía de Sustentabilidad.

http://fgs.anses.gob.ar/

desde luego se cree que sesgan las inversiones por política y que este fondo de sustentabilidad será muy poco sustentable con el tiempo.
Pero es muy distinto al reparto de antaño.
Yo ví llegar las AFP un día de los noventa a la fábrica donde trabajaba. Desde una ventana de primer piso en mi oficina vi en el patio central entrar una oleada de señoritas en polleras cortas, chicas evidentemente no seleccionadas por sus puntuación en el certificado del secundario sino por su presencia física. Acto seguido una treintena de babeantes obreros argentinos firmaron la ficha de afiliación mientras les miraban el escote. Les pregunté al día siguiente a qué companía se habían afiliado y sólo la mitad recordó el nombre. Ninguno tenía la menor idea de cómo se elige bien una AFP.
Frente a eso, que el mismo Estado que te obliga a ahorrar se obligue a administrar el Fondo de ahorro, contando con sus profesionales para eso, bueno, en principio no suena disparatado.
Igual no va a funcionar. Pero lo otro tampoco funcionaba.

14 de octubre de 2013, 00:20

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Maximo, el crecimiento exponencial del interés compuesto es muy difícil de imaginar hasta que se saca un par de cuentas con el Excel. Si yo hubiese tenido este asunto claro unos 15 años antes hoy no tendría ni un solo problema de plata, recién a los 58 años me vine a dar cuenta que la idea que tenía sobre el ahorro era completamente equivocada porque lo pensaba en términos lineales. Lo mismo con las deudas, creo que esto es algo que se debería enseñar en la escuela, no un año sino varios para que a nadie se le olvide. En cambio de eso enseñan fechas, aritmética y fórmulas químicas. Por eso somos un país lleno de tarados "técnicamente" ilustrados.

Ulschmidt la clave de lo que dices es que entiendes tu por "funciona". Si alguien piensa que un sistema que funciona es el que garantiza una pensión que satisface las necesidades del pensionado sin importar cuanto haya ahorrado ningún sistema previsional del mundo funciona, porque eso es imposible, el dinero no sale de los árboles como en la ilustración del blog y el gobierno puede imprimir papeles pero pierden su poder adquisitivo antes de que se seque la tinta con que fueron impresos. En A Latina tenemos larga experiencia y en USA están empezando a aprenderlo.

En el mejor de los casos, a lo más que se puede aspirar es que el pensionado reciba íntegros sus ahorros más los intereses, para repartirlos como sea al jubilar. No existe una posibilidad mejor que esa y eso solo lo puede garantizar un sistema de AFP, creer que un gobierno no se va a robar los fondos de una u otra manera es negar toda la experiencia de la historia económica del mundo. No hay gobierno que no lo haya hecho, los emperadores romanos mandaban limar el canto de las monedas y empobrecer la aleación porque el gobierno no crea riqueza, solo la consume y necesita sacársela a la gente que la crea.

El gobierno es soberano, gracias al señoraje monetario puede envilecer la moneda en todo lo que estime conveniente y así lo hará cuando tenga que pagar sus compromisos (en este caso las pensiones).

Un jubilado del Social Security de USA recibe alrededor de US$ 1.000 mensuales, eso era el sueldo de un gerente en los años sesenta, pero hoy alcanza apenas para una persona en Chile, nominalmente el gobierno cumple, pero en términos reales se ha robado más de la mitad de la plata que recibió haciendo caer elpoder adquisitivo de la moneda.

14 de octubre de 2013, 00:40

 
Blogger Ulschmidt said...

...el sistema de "Fondo de Ssutentabilidad" que usan aquí ahora, financia obras del Gobierno - termoeléctricas, hidráulicas, etc...- y probablemente hará agua dentro de unos años.
Tuvieron un golpe de suerte por la escalada de las acciones argentinas de este año, 150 % arriba, porque la gente ve la Bolsa como un activo dolarizado y como tenemos un "cepo cambiario" que impide comprar dólares para ampararse de la galopante inflación corrieron para ese lado.
Entonces los administradores estatales actuales se jactan de haber duplicado el capital incautado.
Será todo efímero - cuando levanten el cepo, tendremos desplome bursátil seguro - pero también está visto que el sistema AFP dejó su huella.
Ni mentes estatistas como estos tipos que tenemos en el Estado ahora pudieron volver al reparto "liso y llano" en quien nadie cree sino que tuvieron que crear la figura de un Fondo que administran profesionales del Estado sin cobrarte comisión por ello.
O sea que el viejo sistema de "los jovenes financian el descanso de los más viejos" etc... ya fue liquidado y todos aceptan la realidad de que los ahorros previsionales deben ser invertidos con criterio de mercado. En ese sentido la batalla ideológica de José Piñera está ganada.

14 de octubre de 2013, 09:32

 
Blogger Jose Cornejo said...

gracias por la clase magistral de "interes compuesto" ahora estoy planeando "ahorrar voluntariamente" para tener unas lucas extra para mis futuras necesidades.

lo expuesto en tu columna, es lo que he venido sosteniendo desde hace mucho. tambien me enfrento a idiotas que todavia creen que una AFP estatal o la "derogacion" de estas con el cuento de que "te están robando" y cuando les planteo que en el fondo lo que hacen es simplemente todo lo contrario, se enojan y empiezan a usar un tono desagradable como "el que tiene la razón soy yo... bla bla bla."

Las platas en argentina se esfumaron, pero al estado lo tienen tan embrutecido que creyeron el cuento que al pasarlas "al estado" estarían más seguras. me encantaría verle la cara de espanto cuando sepan que Cristina la Loca I los hizo huevo de pato.

14 de octubre de 2013, 10:35

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Ulschmidt, gracias por los datos de la AFP estatal en Argentina, no conocía en detalle como había sido el cambio. El problema más grave de los sistemas de pensiones es que pasan décadas durante las cuales los fondos (para el beneficiario) son solamente anotaciones contables en su cuenta y solamente son "exigibles" al momento de hacer valer la pensión de manera efectiva, además son exigibles en parcialidades así es que la tentación a hacer una bicicleta con esa plata es inmensa. El estado tiene infinitas posibilidades para defraudar bien sea manejando la emisión, tomando medidas inflacionarias (veneno para cualquier clase de ahorro) o simplemente declarándose en quiebra y dejando de pagar pensiones, como podría ocurrir en USA.

Cuando son privados los que administran los fondos lo tienen que pensar dos veces antes de hacer jugarretas de esa clase, pero el estado las puede hacer tantas veces como se les antoje.

Jose, hoy me arrepiento de no haber dejado durmiendo un millón de pesos hace unos 15 años, creo que no hay mejor negocio que el microahorro todos los meses en una cuenta2 de AFP, tiene los dos componentes que son casi imposibles de juntar en un ahorro: alta rentabilidad y seguridad bastante razonable.

14 de octubre de 2013, 11:15

 
Blogger Pablo said...

Yo no sé como algunos pueden decir tan descaradamente que las AFP "nos roban", siendo que hacen todo lo contrario: nos dan más plata. Hace un tiempo les conté que mi el trabajo de sumar todos mis aportes a las AFP en mis 11 años de trabajo, y restarlo a mi saldo actual, con lo que comprobé empiricamente que he ganado poco más de 3 millones de pesos, con la observación que mis 6 primeros años de trabajo fueron con un sueldo objetivamente bajo, y que sólo los últimos años ha mejorado bastante. Y eso que no metí al cálculo un APV que tengo.
Distinto es querer cambiar el sistema porque crean que hay otro mejor, pero mentir descaradamente.....eso es feo.
Respecto al interés compuesto, con el tiempo le he encontrado otra finalidad muy agradable: soy bastante ahorrativo y prefiero juntar plata por un tiempo para darme el gusto, a dármelo altiro a crédito y después pagar intereses. Entonces hago mis cálculos y si por ejemplo quiero darme un gusto en el verano, ahorro durante todo el año previo y hago mis estimaciones usando interés simple. Así, cuando "rompo el chanchito", hay más de lo que "esperaba" y me siento triplemente feliz: logré juntar la plata para darme el gusto, no pagué un sólo peso de interés y además tengo más plata de la que esperaba

14 de octubre de 2013, 12:50

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Lo del crecimiento exponencial del interés compuesto es increíble, mucha gente no ahorra creyendo que su plata crecerá linealmente y mucha gente (la enorme mayoría) toma préstamos convencidos que los intereses también crecerán de manera lineal, esto lleva a que aumenten los incobrables y suba el costo de los créditos.

Cuando uno no paga no es precisamente que le haya "ganado al sistema" -bueno, puede que le gane una sola vez- pero está contribuyendo a que todos pierdan en el mediano plazo, al final los que pagan deben pagar también por los incobrables y los que no pagaron ya no son sujetos de crédito (lo que puede ser una gran suerte para ellos)

14 de octubre de 2013, 13:06

 
Blogger Rodrigo L. said...

mmm...tengo una duda, se supone que las tasas de interés de créditos de consumo son altas cuando lo pide alguien con un salario bajo, es decir, se le cobra mas porque es riesgoso, sin embargo la tasa de incobrabilidad es bajisima en chile,de alguna forma el banco se paga si o si..ya sea a través de refinaciar, embargo, codeudor es decir, el chileno pobre que pide un prestamo es buen pagador, porque se le sigue "castigando" ?...es solo una pregunta desde mi experiencia...cuando ganaba un moco por un prestamo de $500 lucas pagaba hasta $300 lucas en intereses a 36 meses (ya lo se...yo fui el pavo) , sin embargo ahora que tengo un mejor salario pido $5MM a una tasa de 0.90 y pago menos de $1MM por intereses a 36 meses. y hasta puedo darme el lujo de pelear la tasa ya que explicas un puntito de tasa pueden significar muchas lucas a largo plazo..¡¡¡

14 de octubre de 2013, 13:35

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Rodrigo, es que todo tu razonamiento parte de una afirmación falsa "la tasa de incobrabilidad es bajísima en Chile" como si fuesemos un paraíso donde todos los que piden prestado son pios y virtuosos, especialmente si son pobres.

No hay razón para creer tal cosa y el comportamiento económico de los chilenos respecto a las deudas -pobres y ricos- es el mismo que en cualquier otra parte del mundo: pagan cuando pueden y no pagan cuando pueden hacerlo sin castigo.

Es obvio que prestarle a alguien con menos ingreso es más riesgoso que prestarle a alguien que tiene más ingresos, más garantías y especialmente más incentivos para permanecer omo sujeto de crédito y no fundirse. Las tasas diferenciadas que mencionas son solo la expresión de que el interés va de acuerdo al riesgo.

Eso de que "los pobres son buenos pagadores" es un mito tal como el "voy y vuelvo", "préstame 10 lucas y te las devuelvo mañana" o el otro que ya sabes. Los pobres son tan buenos (o malos) pagadores en Chile como en cualquier otra parte.

Y si las "tasas de incobrables" son bajas eso dice bastante poco sobre el riesgo de un préstamo en específico. Puede que sean tasas promedio o -mucho más probable- que los bancos o instituciones financieras sea MUY RETICENTES en pasar a la categoría de "incobrables" a alguien porque eso afecta directamente a sus resultados contables, castigándolos fuerteente.

Si estudias un poco el caso "La Polar" -del que todos hablan y casi nadie entiende una palabra de lo que pasó- verás que la cuchufleta fue precisamente esa: evitar el paso a "incobrables" a cientos o miles de clientes que ya se habían fundido, maquillándo la situación con repactaciones imaginarias.

14 de octubre de 2013, 13:55

 
Blogger Rodrigo L. said...

Tomas, era solo una duda que nace de la experiencia propia, podría decirse en mi caso (ya se que una golondrina no hace verano) que soy un buen pagador no es que sea pio ni virtuoso, pero lo veo también en mi familia y amigos se que una parte ínfima pero representan algo, talvez este equivocado, .... a todo esto a mi hermano que desde el año 2009 que habia cerrado su tarjeta en la polar le llego un aviso para ir a buscar un cheque x $29.000 ....¡¡¡¡

14 de octubre de 2013, 14:22

 
Blogger Rodrigo L. said...

De todas formas, estoy de acuerdo con tus apreciaciones, yo de economia no se nada, con suerte ingresos/egresos, pero aqui me sirve leer para ir aprendiendo el otro lado de moneda que no muestran.

14 de octubre de 2013, 14:24

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Claro Rodrigo, lo que pasa es que el mito de "los pobres son buenos pagadores" es aceptado en todos lados sin cuestionar porque da votos. Hay pobres que son muy buenos pagadores y otros muy malos, pero la economía es una sola y no se basa en la moral de las personas sino en sus comportamientos más probables o racionales.

Una misma persona se comportará de manera totalmente distinta frente a una deuda si tiene hipotecada su casa o si puede dejar de pagarla sin ninguna consecuencia. O sea, puede que por razones morales se comporte exactamente igual, pero suponer eso no es la mejor manera para tomar decisiones sobre el riesgo de no pago :D

14 de octubre de 2013, 14:29

 
Anonymous Wilson said...

Aun asumiendo que la distribucion de la honestidad fuese heterogenea, y que los pobres fuesen mas honestos, (lo que no compro ni en liquidacion) son ellos tambien los que mas pronto y durante mas largo tiempo, sufren de cesantia, y ahi la prioridad del pago de las deudas baja mucho.

14 de octubre de 2013, 22:12

 
Blogger Tomas Bradanovic said...

Clsro, la idea es basarse en criterios más objetivos que una supuesta mayor moralidad de un grupo sobre otro. La clasficaación crediticia es técnica y se basa en cosas como flujo, garantías, historia, etc.

14 de octubre de 2013, 23:05

 

Publicar un comentario

<< Home

Entradas antiguas Entradas nuevas