Que la fuerza te acompañe

Lo de los vectores era solo un entremés para escribir sobre lo que me interesa: los campos de fuerza. La fuerza debe ser el problema fundamental de la ciencia, tiene que ver directamente con el movimiento, otro fenómeno básico. Es un asunto tan misterioso porque puede producir efectos físicos a través del vacío, contradiciendo nuestra creencia intuitiva de que las cosas deben "tocarse" para moverlas. Claro que ninguna cosa llega a tocarse en el sentido que nosotros intuimos: todo es acción a distancia.

Hace años leí de un maestro de artes marciales que podía derribar a sus atacantes sin tocarlos, sin trucos, simplemente creaba un campo de fuerza en torno a él donde los demás rebotaban antes de llegar a tocarlo, cosa que la mayoría de la gente considera un embuste o algo imposible. La verdad es que varios artistas marciales han dicho que pueden hacerlo -Shigeru Egami por ejemplo- pero ninguno lo ha mostrado fuera de toda duda.

Puede que sea un engaño, pero de imposible no tiene nada, de hecho en los llamados "deportes de contacto" tal como en todas las demás actividades comunes las personas jamás llegan a entrar en contacto físico. En principio es algo normal y lo único extraordinario de estos campos de fuerza es si aumentan la distancia a una escala que podemos ver con nuestros ojos.

Toda fuerza es acción a distancia, a nivel atómico nada llega a tocarse y si le dicen a un físico que la "realidad material" probablemente no existe y es nada más que una forma que toma la energía se escandalizará mucho menos que si se lo dicen a una persona común y corriente. Tal vez ni se escandalice.

La fuerza causa que las cosas se muevan. Todo esto parece muy sencillo, pero no lo es. Como opera una fuerza, o sea su naturaleza es algo que sigue en el misterio. Todas las explicaciones verbales sobre campos y fuerzas deben considerarse como metáforas, porque la cosa real es sumamente complicada y solo puede modelarse en lenguaje matemático.

Einstein, con la relatividad dio una explicación razonable a la fuerza gravitatoria que "metafóricamente" se podría resumir así:

1. Todo lo que conocemos se mueve, no hay una sola cosa que podamos considerar inmóvil respecto de todas las demás (no existe un sistema de referencia absoluto, como se pensaba que era "el éter", conclusión de la relatividad especial)

2. La acción a distancia (fuerza) tiene una explicación geométrica -al menos en la fuerza de gravedad- las masas curvan el espacio, lo que provoca que otras masas se muevan por el camino del menor esfuerzo, que es la curvatura que provocan, y parezcan "atraídos" entre si (conclusión de la relatividad general).

Claro que la explicación real es mucho más exacta y enredada, pero para que nos vamos a meter en cosas que no entiendo, mejor nos quedamos con la explicación pop que es buena para mi y para muchos ociosos lectores.

Sea lo que sea, la fuerza es algo capaz de mover cosas a la distancia a través del vacío (en realidad si no hay vacío da exactamente lo mismo, la atmósfera o lo que sea no es el mecanismo que transmite las fuerzas). Se define entonces un campo de fuerzas como un lugar donde las cosas se mueven, cambian de posición con cierta velocidad y aceleración. Como ya vimos que todas las cosas se están moviendo, el universo es un enorme campo de fuerzas.

Todo el enredo empezó cuando a Galileo se le ocurrió estudiar el movimiento de las cosas, Newton lo culminó con su dinámica clásica, que explica perfectamente todos los movimientos de cosas a escala humana como manzanas y balas de cañón, pero no las muy grandes ni las muy chicas. De estudiar el movimiento se pasó a la pregunta de por que se mueven las cosas, ahí Newton se quedó mudo y solo escribió "no hago hipótesis".

Lo raro es que estamos tan acostumbrados a la fuerza que ni nos llama la atención. Nos maravilla si vemos que alguien puede mover un vaso o doblar una cuchara sin tocarlos o que un artista marcial pueda botar a otro sin tocarlo, nos parece imposible, sin embargo ni nos inmutamos cuando vemos dos imanes que se repelen. nada se toca y esas cosas que nos parecen imposibles son lo más común, si no existiera esa acción a distancia nos hundiríamos hasta atravesar la tierra y podríamos atravesar las paredes sin ningún problema, sin embargo a nadie le llama la atención de que no podamos atravesar paredes.

Como la ciencia no se preocupa mucho de la verdad, sino de predecir los fenómenos que percibimos, desde hace muchos años se viene desarrollando el concepto de campo de fuerzas que se modela como un espacio vectorial. El irlandés Hamilton fue uno de los primeros en esto al inventar los cuaterniones, una expansión a R3 de los números complejos, que se usan para representar vectores en dos dimensiones (R2). Usando esa herramienta matemática Maxwell desarrolló la teoría electromagnética, que debe ser el primer modelo matemático completo de un campo de fuerza.

Pero los cuaterniones eran sumamente complicados de operar, entonces se separó la parte compleja de la real y se creó el cálculo de variable compleja (o cálculo vectorial) lo que permitió tener una herramienta que trataba los campos de manera elegante y mucho más simple. Dicen que las conclusiones de Maxwell fueron "casi divinas" por haber creado la teoría con herramienta tan complicada como los eran cuaterniones.

El cálculo vectorial "en R3" o sea en 3 dimensiones es la herramienta más importante de las matemáticas aplicadas hoy. La palabra "dimensiones" en matemáticas no tiene nada que ver con la cuarta dimensión de las películas ni con mundos paralelos que no podemos ver. Simplemente se trata de grados de libertad que tiene una partícula para moverse: arriba/abajo; delante/atrás; hacia el lado y en el tiempo.

Como la relatividad general de Einstein era una explicación geométrica de la gravitación, necesitó de instrumentos matemáticos más potentes que los vectores y campos vectoriales, pasó algo parecido a los cuaterniones en el electromagnetismo. Entonces se empezaron a usar los tensores. La Teoría de la Relatividad General se formula con una serie de ecuaciones diferenciales de campo, tensoriales (creo que son entre 10 y 17) .

Lo más raro es que nos asombran cosas que no son imposibles pero aceptamos sin cuestionar cosas muy extrañas, por ejemplo el Principio de Conservación de la energía ¿por que la energía no se crea ni se consume? Es una de las creencias más firmes de la ciencia hasta el momento, pero nadie tiene la menor idea de por que el total de la energía del universo es una cantidad fija e inamovible. Me parece mucho más "normal" que un tipo bote a otro sin tocarlo, cuando los chinos escribieron sobre el "Chi" o la energía interna tal vez no andaban tan perdidos.

Que cosas ¿no?. Hasta mañana.

P.D. ¡Como ladran los perros! ¿vendrá El Grande?