Aprender sin comprender
Siempre me he quejado por la manera en que me enseñaron muchas cosas en la universidad. Por ejemplo el análisis de sistemas es una rama maravillosa de la ingeniería, pero me lo enseñaron tan mal que fue el primer ramo que reprobé, no le veía pies ni cabeza y nunca sentí motivación para estudiarlo.
Para qué decir del álgebra lineal, que hasta el día de hoy apenas la entiendo, a pesar que era campeón para jugar con las matrices, hacer transformaciones, calcular determinantes, determinar valores y vectores propios.
Pero no fue hasta que empecé a entender un poco de electromagnetismo, que me di cuenta de lo que significaba todo eso tan aburrido y hasta el día de hoy me maravilla el nivel de abstracción y las posibilidades infinitas de las matrices para manipular casi cualquier modelo.
¿Poe qué no me lo enseñron así? Me preguntaba indignado. Pero resulta que aprender no es un asunto lineal con una receta que sirva para todo.
Muchos profesores piensan que para aprender primero se debe comprender: empezar por lo más básico e ir construyendo todo el andamiaje paso por paso, usando la lógica como cuando armamos un rompecabezas.
Pero no siempre esa es la mejor manera. Recuerdo que cuando estudié para técnico electrónico en Inacap, mis profesores eran todos tipos de radio, algunos ni siquiera eran profesionales, pero habían trabajado años armando transmisores y receptores encaramados en las antenas.
Allí aprendí la modulación de amplitud y de frecuencia a lo bruto: armando transmisores, en esos años con tubos de vacío. Nuestro proyecto final fue armar la primera estación de radio en FM estereo que tuvo Arica.
Después fui a la universidad y me enseñaron todo eso en el pizarrón, con las ecuaciones matemáticas aprendí del batido de frecuencias y todo eso. Creo que hasta el día de hoy la mayoría de mis compañeros nunca supieron como funciona un transmisor.
Es muy curioso. Algunas veces hay que entender algo para aprencderlo, seguir todos los pasos lógicos de principio a fin. Pero muchas otras veces es mejor aprender a lo bruto, con la intuición -aunque sea confusa- y después entender como funciona.
En fin, tal vez no se entienda nada de lo que quiero decir, así es que lo pondré de otro modo.
Para aprender algo necesitamos la lógica y la intuición, podemos aprender sin comprender porque gracias a la intuición podemos comprender cosas que no hemos aprendido. Así es que enseñar no es una cosa sencilla: en algunos casos hay que empezar con la intuición y en otros con la lógica.
Ah, tal vez me enredé demasiado, yo que me jacto de ser bueno para simplificar cosas complicadas, pero esta vez no me resutó tanto. Mejor pasemos a otra cosa.
¿Ataque a la Plaza Roja?
La guerra en Ucrania se está poniendo muy interesante, aparte de los ataques militares hay un amplio despliegue de acciones de sabotaje.
La cantidad de depósitos de municiones que han explotado a más de mil kilómetros de la frontera y de los generales muertos incluso en Moscú muestra una nueva forma de guerra: el atentado. Me estaba extrañando que se haya demorado tanto en aparecer estas cosas.
Lo más ingenioso es la amenaza de un atentado en la Plaza Roja durante el próximo desfile del "Día de la Victoria" que hace Rusia todos los años para conmemorar la rendicón de Alemania nazi. Selensky dijo algo así como "están preocupados sobre un posible atentado el día del desfile y tienen razón para preocuparse".
Otros ucranianos fueron más allá diciendo que para Ucrania un ataque al desfile -donde se concentra una enorme cantidad de tropas- era perfectamente factible para Ucrania, porque no una sino varias veces han lanzado drones con éxito sobre Moscú y el Kremlin.
En realidad las defensas antiaéreas de Rusia parecen bien degradadas y unas buenas explosiones sobre las tropas formadas tendrían un efecto catastrófico. Dudo que lleguen a intentarlo por un asunto de imagen, la guerra mediática es también muy importante.
¿Saben lo que haría yo? Mandaría unas decenas de drones con la bandera de Ucrania para hacerles burla, sería épico. La amenaza fue brillante desde el punto de vista psicológico. Putin seguramente no se va a sentir muy seguro sentado al aire libre.
Y ya están especulando que Rusia podría mover defensas antiaéreas desde el frente hacia Moscú para proteger el desfile, con lo que algunas partes del aire podrían quedar desprotgidas.
Lo avances en el uso de drones son espectaculares. He escuchado que hay un video donde los rusos llevan prisioneros a tres soldados ucranianos, se acerca un dron, mata a los soldados rusos solamente y escolta a los ucranianos hasta que vuelven a sus líneas ¿será verdad? Capaz que si.
El 23 de diciembre de 2019 los rusos lanzaron un ciberataque a la red eléctrica en una ciudad de Ucrania, usando el virus "black energy" dicen que "abrieron interruptores de forma remota y borraron información" dejando a la ciudad a obscuras durante algunas horas.
Cada día una sorpresa nueva, y no se preocupen que no seguiré hablando sobre Donald Trump, el apestoso, ah, solo un poquito: en una entrevista reciente aseguró "yo mando en América y también mando al mundo" ¿qué tal?
Se supone que un picadillo bien hecho debería tener varias notas cortitas, pero como de costumbre se me alargaron, así es que solo colocaré dos esta vez. Hasta mañana.
Post Data: ahora que terminé mi entrada diaria fui a dar una vuelta al refrigerador de las bebidas a ver si me quedaba una cerveza para terminar con este día infame. No quedaban pero encontré una botella de champaña que sobró de mi cumpleaños en enero.
¿Qué puedo hacer con esto? Pensé, entonces apareció el Tomás malo y me susurró al oído "destápala". Porque como escribió el bueno de Serrat ¿No le gustaría acaso, vencer la tentación sucumbiendo de lleno en sus brazos...? Así es que en eso estoy ahora mismo, buenas noches.
Por supuesto que las altas matemàticas tienen una potencia para explicar las cosas que es superior. Pero a mì en general me entraban con la aplicaciòn pràctica y no lo contrario. Entendì la integral de convoluciòn cuando me explicaron el hidrograma untiario, cuya base teòrica es una integral de convoluciòn, precisamente. Los campos escalares cuando el concepto de presiòn, los campos vectoriales con las lìneas de corriente.
ResponderBorrarEsos matemàticos que empujaron las matemàticas por sì mismas, porque le gustaban, sin aplicaciones conocidas, y luego en muchos casos se descubriò que tenìan enormes utilidades pràcticas, tienen toda mi admiraciòn pero no podrìa ni acercarme a su pensamiento. Que un tipo desarrolle el algebra binaria y las tablas de verdad (Boole) antes de que exista nada parecido a una calculadora me parece alucinante. Uls
¡O la topología! ¡¡La Teoría de Nudos!!! Las integrales de convolución si alguna vez las estudié no las recuerdo, o sea nunca entendí de que diablos se trataba.
BorrarPero también recuerdo cosas que nunca entendí nada pese a que no tenía problemas para operarlas: el caso de las integrales de línea ¿cómo diablos voy a integrar sobre una línea, qué significa eso? Especialmente cuando se aplica a un campo vectorial, nunca lo entendí.
En cosas mucho más sencillas como aprender a leer y escribir y la aritmética básica también hay esos dos enfoques para enseñarlas.
Por ejemplo yo aprendí a leer en el silabario "Matte" donde enseñan un algoritmo que -después de memorizar el sonido de las letras- se aprende a leer en minutos.
En cambio la enseñanza de la lectura más moderna (Silabario Hispano Americano) enseña en base a sílabas, es más difícil de aprender, sobre todo para los niños, aunque "teóricamente" debería ser más lógico.
Yo creo que la poca aficción a la lectura tiene que ver mucho con en método con que aprendieron a leer.
la topología es memorable, las distintas implicancias de una bola de casi radio 1, abierta, o de radio 1, cerrada, son fascinantes, pero muchas cosas quedaron fuera de mis capacidades, eso del tiempo topológico terminó de colapsar mis no muy brillantes neuronas
Borrarsi en mi caso era de matemáticas puras, eso de cursos de física o de ingeniería en que hacían toda clase de barbaridades con aproximaciones curiosas, no me cuadraba para nada
y el álgebra lineal parece ser la base de todo: integración, derivación, transformaciones, y un largo etc.
Yo no entiendo ni una paladra, para qué hablar de la Teoría de Nudos: tratar de modelar matemáticamente nudos y superficies solo puede caber en una mente medio enferma jaja.
BorrarSobre el álgebra lineal yo siempre me he preguntado si no podría existir un equivalente pero no lineal: con cuadrados, cubos y cosas así.
Parece que la clave del álgebra lineal son los 90 grados, las ventajas de los planos ortognales, las líneas rectas y las superfcies planas son enormes. Al menos para nuestro débil cerebro.
Cuando se alinien los astros voy a invitar a mi amigo Tito torres, que entiende de esas cosas, creo que con unas dos botellas de piscola tal vez llegue a entender por qué no hay álgebra no lineal
si hay un álgebra multilineal, con tensores en vez de vectores, pero eso si no está a mi alcance, parece que lo lineal hace referencia a la complejidad de los vectores, por línea distinta debería ir algo así como cuadrática o cúbica o lo que sea
BorrarAh, pero no digo multilineal sino no lineal es decir que represente ecuaciones con variables, al cuadrado, al cubo, etc.
BorrarClaro que existe el álgebra no lineal. Lo que pasa es que la lineal tiene mucha “potencia”, por ponerle un nombre a eso de que, con pocas y simples reglas, se generan montones de aplicaciones “de amplio espectro”.
BorrarEso, cuando pierdes la linealidad, se hace mucho más complejo y específico, es decir, es como la diferencia entre avanzar por una carretera versus hacerlo en un bosque tupido.
Avisa cuando invites a Tito Torres. Tengo un par de preguntas de Física que seguramente lo harán esbozar una sonrisa, pero que a mí me tienen metidísimo!
Saludos,
El Triministro.
Creo que la universidad con el tiempo se está pareciendo cada vez más a una escuela que a un centro de estudios superiores. Más allá de los temas complicados, es la forma de uniformizar a los estudiantes. Muchas veces los profesores no tienen mucho que ver con esto, si no son decisiones de arriba. Personalmente recuerdo haber pasado cursos de los que no me quedó ni el nombre. Muchas cosas las aprendí en el trabajo antes que en los salones de clases.
ResponderBorrarLos grandes desfiles militares son un blanco perfecto para los atentados. No solo tienes a un importante número de militares concentrado en un lugar pequeño, si no que el.golpe psicológico puede ser muy fuerte. Acá durante la época del terrorismo se dejaron de realizar las paradas militares por Fiestas Patrias. No sé si finalmente ocurra uno, pero muy probablemente ocurran otro tipo de incidentes que puedan alterar los ánimos. Definitivamente la tecnología ha cambiado la forma dehacer la guerra. Los drones te facilitan muchas cosas.
Anticaviar
Clao, todo eso es consecuencia de la ideología de la "universidad para todos". A algunos genios posmodernos se les ocurrió que ya que los profesionales universitarios ganaban buena plata, bastaría con dar un título a todos y así se iba aterminar la pobreza.
Borrar¡Pobres tontos! No se dieron cuenta que el valor de los profesionales estaba en la escasez, ahora hay tantos que vemos a ingenieron y abogados manejando taxis por años, la abundancia baja el valor automáticamente.
Sobre atentados en desfiles me acuerdo cuando mataron a Adwar Sadat en Egipto (creo que ese fue), en medio de un desfile parte de la tropa que iba con los fusiles cargados lo cosió a balazos.
Aunque no hagan nada los ucranianos ya se anotaron una ventaja con la pura amenaza. Los drones pueden hacer milagros ¡que gran invento! No se como a Maduro no le han mandado un dronazo FPV todavía.
Cuando los delincuentes comunes los empiecen a usar ahí si que estaremos fritos, para qué hablar de los terroristas.
Así es, y es una tragedia: por una parte, perjudicó a los que, antes de esos cambios, habrían tenido una vida bastante tranquila, pero a la vez desilusionó a quienes creían que la “universalización” los subiría al carro del éxito.
BorrarEs como un óptimo de Pareto al revés: todos perdieron.
IMHO, lo mejor era avanzar en el modelo que teníamos antes, con altos niveles de exigencia y relativamente pocos egresados, más becas y créditos para quienes tenían cabeza pero no lucas.
Lamentablemente ya caímos en el populismo universitario y no se ve que vayamos a salir de él… pronto.
Saludos,
El Triministro.
Me acuerdo que en el colegio mis compañeros lo que más hacían era tratar de memorizar la materia sin mucho éxito. De repente se le daba más prioridad a eso que a realmente entenderla.
ResponderBorrarEsa también es una forma de aprender. En matemáticas prácticamente siempre se aprende así: primero se memoriza la mecanica para poder operar y recién entonces uno trata de entender de que diablos se trata la cosa
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