Matemáticas para futuros ingenieros

Ya terminé los videos de mi curso de matemáticas, un trabajo de chinos hecho con poco medios, ahora estoy escribiendo las preguntas de las pruebas para cada módulo, luego una repasada a la gráfica y listo para salir a vender en lernsys, ojala que me vaya bien. Le voy a cambiar el nombre porque "Introducción al pensamiento matemático" me parece pretencioso y además no dice nada, lo cambiaré por "Matemáticas para futuros ingenieros", creo que ese nombre refleja mejor en que consiste el curso.

La idea central es que en el colegio y la universidad se enseña matemáticas basados casi exclusivamente en la resolución de problemas, pero en mi experiencia un ingeniero, en todo su desempeño profesional nunca tiene que resolver un problema, ni siquiera parecido, a los que es obligado a aprender. Ni yo ni ningún ingeniero que conozca hemos tenido que calcular jamás una derivada, una integral, resolver una ecuación diferencial ni nada por el estilo trabajando, es decir pasamos años entrenándonos con ejercicios artificiales y perfectamente inútiles. Eso no quiere decir que no sea importante saber como funcionan y  para que sirven las diferentes herramientas de las matemáticas aplicadas.

Existe una teoría, popular entre los pedagogos, que dice que la resolución de problemas matemáticos complicados desarrolla una especie de "capacidad de pensamiento matemático" a los estudiantes, que les permite entender mejor los conceptos y abordar de manera más "inteligente" los problemas. Yo lo dudo, tal como dudo que los buenos jugadores de ajedrez, los buenos para resolver crucigramas o para responder preguntas de ingenio sean especialmente inteligentes, esa clase de habilidades del raciocinio me parecen mecánicas y bastante inútiles. No digo que no haya que jugar ajedrez o resolver crucigramas si nos gusta hacerlo, solo que eso no agrega ni quita un miligramo de "inteligencia" a las personas.

Pienso que la enseñanza basada en resolver problemas complicados es inútil, aunque muy cómoda para los profesores y solo sirve para crear profesonales cuadrados que se creen inteligentes, en fin, ese es mi manifiesto, ya lo dije. Ahora volvamos al curso, mi idea es explicar cualitativamente como funcionan y para qué sirven las matemáticas del ciclo básico de ingeniería, los temas son:

Parte 1, Fundamentos: Introducción, Imaginación, Intuición, Inducción y deducción, Conjeturas.
Parte 2, Matemáticas básicas: Euclides 1, Euclides 2, La forma del espacio, Geometría y Álgebra, Álgebra Elemental, Plano Cartesiano y Geometría Analítica, Números Complejos, Vectores y Trigonometría, Sistemas de ecuaciones lineales y Matrices.
Parte 3, Matemáticas avanzadas: Nociones de Álgebra lineal y Matrices, Funciones, Introducción al Análisis Matemático (4 módulos), Introducción a la Estadística (4 módulos), Nociones de tópicos avanzados.

Creo que eso cubre buena parte del ciclo básico de matemáticas de ingeniería, claro que faltan algunos temas como Métodos Numéricos y Criptografía, pero no son fundamentales. En fin, me parece que puede ser útil para alguien que piense estudiar ingeniería darle antes un vistazo a esos temas, para que sepa lo que está haciendo y no se convierta en un mono mecanizado, como salen -lamentablemente- muchos ingenieros que se creen brillantes.

Lo más importante de las matemáticas es, a mi modo de ver, que se trata de un todo y las distintas ramas están relacionadas entre sí: la geometría con el álgebra, esta con el análisis, con la estadística, en fin, es una especie de continuo alrededor de una sola idea que es muy potente para los ingenieros: modelar. Hacer modelos y predecir lo que va a pasar calculando, en lugar de hacer el experimento, es creo yo, el fundamento y la belleza de toda la matemática, además es lo que conecta todo.

Los modelos son arbitrarios, inventados y existen solo en nuestra imaginación. No tienen por que estar relacionados con la "realidad" que percibimos, pero cuando hacemos un paralelo -por comparación. analogía, semejanza, etc.-entre el modelo y algún fenómeno "real", tenemos una herramienta muy poderosa, los modelos son como la bomba atómica de las matemáticas aplicadas.

En fin, ya estoy terminando el maldito curso y ojala se venda bien, si no se vende mala suerte nomas. Igual me divertí haciéndolo y no será primera vez que hago algo inútil, ya me estoy acostumbrando a que las cosas me salgan mal, que importa. Como pueden ver estoy derrochando optimismo de nuevo, tal vez sea el maldito día gris que me avinagra la leche, o esa especie de depresión post parto que nos viene después que terminamos algo que nos costó mucho, la cosa es que de nuevo amanecí con los monos.