Refrito del sábado: malditos profesores de matemáticas

Hace dos años me ofrecieron publicar un curso online de matemátiicas, al que dediqué más de tres meses con muchas horas de preparación y grabación. Al final resultó un fiasco porque no me lo aprobaron, los revisores consideraron que estaba desordenado y disperso., no sería útil para los alumnos  El curso "en bruto" se puede ver en BGL Academia.

Claro que no era útil porque no enseñé ninguna receta para resolver los problemas típicos de las pruebas, el curso era inútil pero interesante, tal como me gusta a mi. Igual me entretuve montones en todo ese esfuerzo que finalmente no llegó a nada. mientras hacía ese curso, escribí mi entrada

 

Malditos profesores de matemáticas (publicado originalmente el 16 de julio de 2018)

Ahora me doy cuenta de la verdad de ese dicho que "enseñando es como más se aprende". Yo ví álgebra lineal en la universidad, memoricé todos los procedimientos a un grado suficiente como para aprobar los ramos pero nunca, jamás, tuve la menor idea de lo que estaba haciendo ni para que podría servir algo tan endiabladamente aburrido y complicado.

Sin embargo las matrices siempre me fascinaron, para mi la Regla de Cramer era magia negra y que calculando los determinantes se pudieran solucionar sistemas de ecuaciones era un misterio más oscuro y complicado que averiguar lo que realmente piensa la Pilar, o sea algo imposible de entender, completamente imposible. Me sabía la receta y solucionaba sistemas de ecuaciones con los ojos cerrados, aprendí a diagonalizar matrices, a encontrar vectores y valores propios (aunque eso ya se me olvidó hace rato) y casi toda la operatoria, pero el significado de lo que estaba haciendo siempre fue chino para mí.

Estoy terminando la clase 17 de mi curso "Introducción al Pensamiento Matemático", que está dirigida a chicos de últimos años de enseñanza media que piensan entrar a la universidad a estudiar ingeniería, yo no soy matemático, pero de ingeniería si conozco y me consta que -con muy pocas excepciones- no existe nada peor, nada mas bajo que los matemáticos y profesores de matemáticas, ellos son los culpables que odiemos algo tan maravilloso y que hasta lo encontremos aburrido.

Resulta que el curso lo estoy haciendo a pura intuición, partí por Euclides, inducción, deducción y conjeturas, álgebra elemental, plano cartesiano, geometría analítica, trigonometría y ahora estoy en vectores, matrices y álgebra lineal. ¡Como hubiese querido que alguien me hubiese explicado bien estas cosas cuando estudiaba! Capaz que ahora estaría dedicado a eso, aunque con el poder de concentración de una mosca que tengo lo dudo. Pero igual, ahora me doy cuenta que la manera en que me enseñaron las matemáticas fue criminal.

Por ejemplo nunca me enseñaron que todo estaba relacionado y que todas las ramas de las matemáticas eran aspectos de una sola cosa. Por ejemplo la concepción del espacio de Euclides se enriqueció con la geometría analítica, pero se enriqueció mucho más con el uso masivo de las matrices y el álgebra vectorial. Cosas que uno ni sueña que están relacionadas, como por ejemplo los polinomios y los vectores, son prácticamente dos formas de lo mismo.

Ideas intuitivas que tenemos del espacio (como el universo y el espacio exterior por ejemplo) han servido para crear otras clases de espacios con infinitas dimensiones y que sin embargo podemos entender, manipular y visualizar con facilidad gracias al invento de las matrices y los espacio vectoriales. En verdad estoy encantado haciendo el curso.

Lastima que no tengo los medios para hacerlo más atractivo y con más calma. Se que muchas cosas que digo son imprecisas y puede que cometa muchos errores, que después tengo que aclarar. Espero que no se me pase ningún error grueso pero en fin, lo que importa es tener la comprensión intuitiva, para el resto están los malditos profesores de matemáticas, que para lo único que sirven es para entrenar calculadoras humanas. ¿Qué pasará cuando se masifique el uso de calculadoras que hagan todo el trabajo algebraico?

Hoy en día, saber resolver sistemas de ecuaciones "a mano" no tiene la más mínima utilidad real, y gran parte de las operaciones de álgebra elemental son tan irrelevantes como dividir dos números grandes usando lápiz y papel. ¿Qué harán entonces los profesores de matemáticas con la única clase de conocimientos que dominan? Resolver problemas ficticios, calcular, etc. son habilidades cada vez más inútiles.

Pero las matemáticas siguen siendo maravillosas. La generación de espacios y subespacios moviendo vectores es algo bello y útil, Las mismas ideas que tenía Euclides obre el espacio, hace más de dos mil años, han alcanzado niveles de refinamiento increíbles. Pensar que yo pasé años resolviendo problemas con determinantes, valores propios, vectores propios y cosas por el estilo sin tener idea de que significaban y menos para qué servían. Malditos profesores de matemáticas, váyanse al diablo. Mañana termino esta clase, entonces me quedarán solo 23 más.