Refrito del sábado: Pasó el exámen, ahora el trabajo

Este refrito ya tiene casi 12 años y como dice la canción "parece que fue ayer". Estaba haciendo en esa época el programa de MBA y me tocó la prueba de métodos cuantitativos, un asunto teóricamente simple pero endiabladamente difícil por la forma en que lo enseñaban: en pocas palabras teníamos que hacer a mano los cálculos que normalmente se hacen con computadora. Dudo que exista un aprendizaje más inútil que ese, pero tal como cuando uno hace crucigramas o resuelve acertijos, la complicación se hizo entretenido y muy desafiante. Fue uno de los dos exámenes más difíciles que tuve que dar en ese programa, el otro fue el de finanzas.

La cosa es que estudiamos métodos de optimización con programación lineal y entera, que se trata de tener una función matemática sujeta a restricciones donde hay que encontrar áreas de solución factibles y óptimos, o sea mínimos o máximos. Yo no había visto eso cuando estudié electrónica así es que me gustó mucho la idea, pensando que podría optimizar toda clase de problemas prácticos me puse a buscar aplicaciones en la vida cotidiana y obviamente se me ocurrió crear un modelo para maximizar mi satisfacción personal. Aquí pueden ver el borrador de lo que después entregué como tarea.

Pensándolo bien, el curso ese no fue inútil, pese a que casi todo lo que me enseñaron no servía para nada: aprendí que tratar de aplicar modelos matemáticos para optimizar situaciones de la vida real es una completa estupidez porque los modelos son siempre simplificaciones brutales de asuntos muy complicados, que solo se pueden manejar en base a la intuición y la experiencia. Las matemáticas en estas cosas solo nos dan soluciones absurdas o irrelevantes por lo obvias. 

Desde que hice ese trabajo perdí el poco respeto que tenía por los modelos matemáticos en sociología, economía, epidemiología y otros por el estilo, no les creo nada. En fin, aquí les cuento un poco como fue la cosa.

P.D. como curiosidad socio-económica les puedo informar que en Arica, pasados 16 años todavía se puede ir a un motel por 10 mil pesos las tres horas (según lo que me contó el amigo de un amigo, claro) Aquí va la entrada.

Pasó el exaḿen, ahora el trabajo (publicado originalment el 16 de julio de 2009)
¡Y se fue el examen! empezamos el sábado a las 10:30 de la mañana y yo que terminé el tercero o cuarto lo entregué a las 16:00, ni almuerzo ni nada, pasamos de largo. Ni me imagino cuanto se habrá demorado el último en entregar, lo que es yo dejé el ejercicio de simplex -que era el más fácil para el final y lo hice como 4 veces hasta que me aburrí y lo entregué inconcluso, debo haber pasado un par de horas en eso, demasiado largo y enredado.

Creo que me fue bien, contesté todo de corrido -menos el simplex- y aunque debo haber cometido varias equivocaciones espero que en lo importante lo haya respondido bien: fue uno de los exámenes más exigentes que he tenido, porque en un par de días vimos programación lineal, entera y algo de programación dinámica (caminos óptimos, problemas de mochila) cosas que no había visto nunca antes, solo tuvimos 2 semanas para estudiar y la prueba cubrió toda la programación lineal y entera. Estoy muy contento porque supongo que aprobé el módulo, el otro 50% de la nota es con un trabajo ¡bravo!. No daba una prueba desde 1985, o sea hace 24 años y todavía no se me olvidan las matemáticas. Yo pensaba que ya no iba a ser capaz de pasar pero en fin, no cantaré victoria hasta que no tenga la nota en mi mano.

Me quedó dando vueltas el comentario del Nervio, que me decía que después de ese curso le dió por andar optimizando todo. En verdad los problemas de optimización los hacemos a cada rato y los resolvemos de manera intuitiva, para el trabajo escrito yo estoy pensando hacer un modelo matemático que optimice mi satisfacción personal, distribuyendo mis recursos escasos como son el tiempo destinado a trabajar, dormir, salir con amigos, gastar en asados y borracheras, etc. Es un problema típico de optimización y estoy pensando en como darle forma de modelo, a ver si alguien tiene alguna idea adicional sobre eso, aquí va un borrador cualitativo.

Un modelo de satisfacción personal

Un modelo de este tipo debería maximizar la satisfacción que está sujeta a restricciones. Por ejemplo necesariamente tengo que dormir -a lo menos- un tercio del tiempo que tengo disponible, ahí tengo una primera restricción. Ahora las satisfacciones no son gratis, cada una tiene un costo y por lo tanto tendría que hacer una equivalencia entre dinero y satisfacción: para esa equivalencia se me ocurre fijar lo siguiente

1 unidad de satisfacción equivale a 10 mil pesos 1 U.S. =$ 10000 (unos US$ 20)

Esta equivalencia no es arbitraria, yo estimo que con 10 mil pesos puedo darme algunas satisfacciones básicas como por ejemplo comprar puros, comer unos chunchules donde Don Floro, echar gasolina al auto, pagar un motel (solo bromeo) etc.

Entonces como decía, ya tengo una restricción en cuanto a dormir, el tiempo que me queda tengo que repartirlo entre (puaj) trabajo y (yuppy) entretención basado en la cruda realidad que la entretención me cuesta plata y solo puedo generar dinero mediante el asqueroso trabajo.

Ahora bien, tanto los trabajos como la entretención son de distintos tipos: puedo trabajar en algo más o menos estable y mal pagado (haciendo clases por ejemplo) o en algo muy inestable y mejor pagado (haciendo proyectos) , de alguna manera tendré que incluir el factor de estabilidad en esa parte de mi modelo que tiene que combinar ambos tipos, ni se me ocurriría dedicar todo el tiempo disponible a algo estable y medianamente pagado como un trabajo sujeto a horario de jornada completa, eso está fuera de discusión y fuera del modelo, por diseño.

La entretención también es de dos clases, aquella que cuesta dinero directamente como comprarme algo o pagar por algún servicio o la que no cuesta plata directamente, sin embargo esta última si tiene un costo indirecto y es que yo necesito un mínimo para mantenerme vivo y viable (pagar Internet, comprar el pan, echar gasolina, etc.), ese mínimo viable es otra restricción que yo estimo en $ 350 mil mensuales (unos US$ 700)

Creo que con eso tengo al menos una base para armar mi modelo matemático y las restricciones, le estoy dando vueltas a ver que más se me ocurre para agregar, cualquier idea es bienvenida.

Casi todos los modelos son limitados por distintas complicaciones de la realidad, principalmente por los sucesos del azar, imprevisibles y este modelo no será una excepción. Existe un supuesto implícito que dice que yo podría escoger cuantas horas dedicaré a trabajar en clases y cuantas en proyecto, la realidad es que eso depende en gran medida de que me ofrezcan horas de clases y que me ofrezcan proyectos, no es una variable que dependa 100% de mi decisión ni mucho menos, pero la primera simplificación del modelo es suponer que es algo que yo puedo decidir.

Otra dificultad es que algunas veces la diferencia entre entretención trabajo no es clara: hay trabajos en los que me entretengo y entretenciones que producen dinero, no son casos frecuentes pero en la simplificación del modelo voy a considerar que se puede hacer una distinción tajante entre ambas actividades.

La ponderación de unidades de satisfacción equivalentes al trabajo es fácil porque tengo la equivalencia 1 U.S.=$ 10000, sin embargo la ponderación de U.S. en las actividades de entretención es subjetiva y sujeta a error ¿cuantas U.S. me produce comprar un puro? ¿que me produce más U.S. juntarme con amigos en un asado o escribir tonetrías en Internet? la ponderación de esos factores es un punto muy importante para que el modelo de maximización finalmente tenga sentido.

En fin, esa es más o menos la idea que tengo para el trabajo, tengo aproximadamente una semana para formularlo y resolverlo así es que si alguien de ustedes tiene culquier idea para mejorar el modelo se lo agradeceré mucho, varias cabezas piensan más que una. Seguiré dando vueltas al asunto, hasta mañana.